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Maio 2012
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Divulgação

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9.º Ano

Ficha de trabalho

9.º Ano: Trigonometria; Espaço - Outra Visão
Estudo

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas Trigonometria e Espaço – Outra Visão.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula …

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9.º Ano

9.º Ano: Proposta de Resolução do Teste Intermédio de Matemática

GAVE
Matemática – 9.º Ano (Maio de 2012)

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12.º Ano

Represente na forma algébrica os números complexos

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 92 Ex. 52

Enunciado

Represente na forma algébrica os números complexos:

  1. $z = 5\operatorname{cis} \pi $
     
  2. $z = 3\operatorname{cis} \frac{\pi }{2}$
     
  3. $z = \sqrt 2 \operatorname{cis} \frac{{7\pi }}{4}$
     
  4. $z = \operatorname{cis} \frac{{7\pi }}{6}$
     
  5. $z = \sqrt 3

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12.º Ano

Represente na forma trigonométrica os números complexos

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 91 Ex. 51

Enunciado

Represente na forma trigonométrica os números complexos:

  1. $z = 3 + 3i$
     
  2. $z =  – 1 – i$
     
  3. $z = 4i$
     
  4. $z =  – 0,6i$
     
  5. $z =  – \frac{{\sqrt 2 }}{2}$
     
  6. $z

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12.º Ano

Considere os números complexos

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 140 Ex. 45

Enunciado

Considere os números complexos:

$$\begin{array}{*{20}{l}}
  {z = x + yi\,\,{\text{de afixo M}}}&;&{{z_1} = x – 4 + i\left( {y + 5} \right)}&{\text{e}}&{{z_2} = x + 4 + i\left( {1 – y} \right)}
\end{array}$$

  1. Para que valores

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12.º Ano

Cardan e a noção de número complexo

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 140 Ex. 44
Gerolamo Cardano (1501 - 1576)

Enunciado

No séc. XYI, ao procurar decompor 10 em dois números cujo produto fosse 40, o Matemático Cardan fez uma primeira abordagem à noção de número complexo, tendo, no entanto, qualificado de “sofisticadas” as aízes quadradas de números …

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12.º Ano

Considere a função $f$

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 139 Ex. 43

Enunciado

Considere a função $f$, de $\mathbb{C}\backslash \left\{ 0 \right\}$ em $\mathbb{C}$, definida por $$f(z) = \frac{4}{z} + 1 + i$$

  1. Resolva a equação $f(z) = 4$.
     
  2. Fazendo $z = x + yi$, $x \in \mathbb{R}$ e $y

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12.º Ano

Trace no plano de Argand

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 139 Ex. 42

Enunciado

Trace no plano de Argand o conjunto dos pontos M, afixos de $z$, tais que:

  1. ${z^2}$ tenha por parte real $0$.
     
  2. ${z^2}$ tenha o coeficiente da parte imaginária igual a $2$.
     
  3. ${z^2}$ seja igual a

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