A Casinha da Matemática

IEMs 0

Isto é Matemática

Para acabar de vez com o mito

O “Isto é Matemática” pretende de uma forma simples e realista apresentar a forma como a Matemática nos rodeia em grande parte da nossa vida.

Promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática, apresentado por Rogério Martins, Matemático e Professor Universitário, Direção Criativa de Tiago DaCunha Caetano e com Produção e Realização de Sigma 3, o programa “Isto é Matemática” é emitido pelo canal cabo SIC Notícias.…

Más por menos 0

Más por menos

Desde el número áureo hasta el mundo de las gráficas pasando por las cónicas o las leyes del azar

La serie educativa “Más por menos“, de La aventura del saber (RTVE, 2000), se presenta dentro de un conjunto de propuestas didácticas y materiales interactivos que facilitan su utilización en el aula.

La serie, que consta de 12 documentales de 18 minutos cada uno, persigue acercar al gran público aquellos aspectos de las Matemáticas que convierten a esta materia científica en algo atractivo, interesante y útil en un sinfín de manifestaciones de nuestra actividad cotidiana.…

INSPIRATIONS - Cristóbal Vila
A short movie inspired on Escher´s works and a free vision on how it could be his workplace 0

INSPIRATIONS

A short movie inspired on Escher´s works and a free vision on how it could be his workplace

INSPIRATIONS – Cristóbal Vila
A short movie inspired on Escher´s works and a free vision on how it could be his workplace

“When this animation project started to take their first steps I intended to bring life to a large and extensive still life, flying over it in a manner similar to that fantastic intro created for the opening credits of a French film called Delicatessen.…

Prove que a sucessão de termo geral ${u_n} = 1 – {\left( { – 1} \right)^n}$ não é um infinitamente pequeno 0

Prove que a sucessão de termo geral ${u_n} = 1 – {\left( { – 1} \right)^n}$ não é um infinitamente pequeno

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 74 Ex. 8

Enunciado

Prove qua a sucessão de termo geral ${u_n} = 1 – {\left( { – 1} \right)^n}$ não é um infinitamente pequeno.

Resolução >> Resolução

\[{u_n} = 1 - {\left( { - 1} \right)^n}\]

A sucessão $\left( {{u_n}} \right)$ é um infinitamente pequeno se e só se $\forall \delta  \in {\mathbb{R}^ + },\,\,\exists p \in \mathbb{N}:\,\,n > p \Rightarrow \left| {{u_n}} \right| < \delta $.…

Prove que a sucessão é um infinitamente pequeno 0

Prove que a sucessão é um infinitamente pequeno

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 74 Ex. 7

Enunciado

Prove que a sucessão de termo geral ${v_n} = \frac{5}{{n + 3}}$ é um infinitamente pequeno.

Resolução >> Resolução

\[{v_n} = \frac{5}{{n + 3}}\]

Seja $\delta  \in {\mathbb{R}^ + }$.

\[\begin{array}{*{20}{l}}
  {\left| {{v_n}} \right| < \delta }& \Leftrightarrow &{\left| {\frac{5}{{n + 3}}} \right| < \delta } \\
  {}& \Leftrightarrow &{\frac{5}{{n + 3}} < \delta } \\
  {}& \Leftrightarrow &{n\delta  + 3\delta  > 5} \\
  {}& \Leftrightarrow &{n > \frac{{5 - 3\delta }}{\delta }}
\end{array}\]

Conclui-se que $\forall \delta  \in {\mathbb{R}^ + },\,\,\exists p \in \mathbb{N}:\,\,n > p \Rightarrow \left| {{v_n}} \right| < \delta $.…

De uma sucessão sabe-se que ${u_{2011}} = {10^{2011}} + 1$ 0

De uma sucessão sabe-se que ${u_{2011}} = {10^{2011}} + 1$

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 71 Ex. 5

Enunciado

Seja $\left( {{u_n}} \right)$ uma sucessão tal que: ${u_{2011}} = {10^{2011}} + 1$.

  1. A sucessão  é um infinitamente grande positivo?
     
  2. Será $\left( {{u_n}} \right)$ um infinitamente grande negativo?
     
  3. Será que $\left( {{u_n}} \right)$ não é um infinitamente grande?

Resolução >> Resolução

\[{u_{2011}} = {10^{2011}} + 1\]

  1. A sucessão  é um infinitamente grande positivo?
Averigue se a sucessão é um infinitamente grande 0

Averigue se a sucessão é um infinitamente grande

Sucessões reais: Aleph 11 - Volume 3 Pág. 70 Ex. 3

Enunciado

Considere a seguinte afirmação:

“A sucessão de termo geral ${c_n} = {\left( { – 1} \right)^n}{n^3}$ é um infinitamente grande.”

Averigue se esta afirmação é verdadeira ou falsa.

Resolução >> Resolução

\[{c_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{n^3}\]

A sucessão $\left( {{c_n}} \right)$ é um infinitamente grande se e só se $\left( {\left| {{c_n}} \right|} \right)$ for um infinitamente grande positivo.…