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Quatro pontos de uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 8

Enunciado

Na figura, está representada uma circunferência de centro O e nela quatro pontos A, B, C e D, tais que \(\overline {AB} = \overline {CD} \).

  1. Justifica que \(\overline {BD} = \overline {AC} \).
  2. Supondo que a amplitude do arco maior BC mede 185º (o arco menor
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A circunferência tem centro em P

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 7

Enunciado

A circunferência tem centro em P.

Qual é o valor da amplitude x? E de y?

Resolução >> Resolução

Ora, \(x = A\widehat BD = \frac{{\overparen{AD}}}{2} = \frac{{2 \times A\widehat CD}}{2} = A\widehat CD = 40^\circ \).

E, \(y = A\widehat PD = \overparen{AD} = 2 \times …

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O é o centro da circunfrência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 6

Enunciado

Na figura, O é o centro da circunferência e \(a = 28^\circ \).

  1. Classifica o triângulo [ETO] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
  2. Calcula o valor de x, amplitude do ângulo EQT.

Resolução >> Resolução

  1. O triângulo [ETO], quanto aos lados, é isósceles e, quanto aos
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O triângulo [MAR] é retângulo

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 129 Ex. 5

Enunciado

O triângulo [MAR], representado na figura, é retângulo em A e os seus três vértices pertencem à circunferência.

Sabendo que \(\overparen{MA} = \overparen{QM}\) e que \(M\widehat RA = 30^\circ \), calcula \(Q\widehat AR\).

Resolução >> Resolução

Como o triângulo é retângulo e está inscrito na circunferência, então …

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