Categoria: Do espaço ao plano

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Ficha de Trabalho

8.º Ano: Equações, Do Espaço ao Plano e Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Equações, Do Espaço ao Plano e Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves tentar superá-las consultando o manual e o caderno diário; depois, poderás tirar as dúvidas na aula ou na sala de estudo.…

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Outro prisma triangular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 12

Enunciado

Na figura está representado um prisma triangular.

Calcula:

  1. a sua área total;
  2. o seu volume;
  3. o volume de uma pirâmide com a mesma base e a mesma altura.

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  1. A base do prisma é um triângulo rectângulo, cujos lados adjacentes ao ângulo recto têm comprimentos 3 cm e 4cm.
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Uma estátua

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 11

Enunciado

A base desta estátua é feita de cimento.

  1. Quantos m3 de cimento são necessários para construir a base?
  2. Determina a área total da base da estátua.

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  1. A base da estátua tem a forma de um paralelepípedo rectângulo, de volume $V=6\times 8\times 4=192\,{{m}^{3}}$.

    Portanto, são necessários 192 metros cúbicos de cimento para construir a base da estátua.

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Para encher uma panela

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 119 Ex. 8

Enunciado

Para encher de água uma panela, um cozinheiro utiliza latas de 6 litros.

Quantas latas são necessárias para encher completamente uma panela de 60 cm de diâmetro e 50 cm de altura?

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O volume da panela é \[{{V}_{P}}={{A}_{b}}\times h=\pi \times {{\left( \frac{60}{2} \right)}^{2}}\times 50=900\times 50\times \pi =45000\pi \,c{{m}^{3}}\]

ou seja, $45\pi $ litros ($1\,d{{m}^{3}}=1\,litro$).…

O volume de outro cone 0

O volume de outro cone

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 7

Enunciado

Qual é o volume de um cone de 12 cm de altura e cujo diâmetro da base é 10 cm?

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O volume desse cone é \[{{V}_{d}}=\frac{1}{3}\times {{A}_{b}}\times h=\frac{1}{3}\times \pi \times {{\left( \frac{10}{2} \right)}^{2}}\times 12={{5}^{2}}\times 4\times \pi =100\pi \,c{{m}^{3}}\]

<< Enunciado
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Duas pirâmides

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 6

Enunciado

Determina o volume das pirâmides.

 

Resolução >> Resolução 

 O volume da pirâmide da esquerda é \[{{V}_{e}}=\frac{1}{3}\times {{A}_{b}}\times h=\frac{1}{3}\times \frac{9\times 5}{2}\times 12=9\times 5\times 2=90\,c{{m}^{3}}\]

O volume da pirâmide da direita é \[{{V}_{d}}=\frac{1}{3}\times {{A}_{b}}\times h=\frac{1}{3}\times {{15}^{2}}\times 20=5\times 15\times 20=1500\,c{{m}^{3}}\]

<< Enunciado
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Uma pirâmide pentagonal

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 4

Enunciado

O pentágono ao lado é a base de uma pirâmide que tem 3,2 m de altura.

Nesse quadriculado, cada quadradinho representa 0,36 m2.

Qual é o volume dessa pirâmide?

Resolução >> Resolução

A área do pentágono é igual à área de 7 quadradinhos.

Logo, a área da base da pirâmide é \[{{A}_{b}}=7\times 0,36=2,52\,{{m}^{2}}\]

Portanto, o volume dessa pirâmide é \[V=\frac{1}{3}\times {{A}_{b}}\times h=\frac{1}{3}\times 2,52\times 3,2=2,688\,{{m}^{3}}\]

<< Enunciado