Category: Semelhança de triângulos

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A altura da árvore

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 9

Enunciado

Admitindo que os raios solares são paralelos entre si, calcula a altura da árvore.

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var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":574, "height":433, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , …

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A largura de um rio

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 8

Enunciado

Para determinarmos a larguar de um rio sem o atravessarmos, seguimos o método esquematizado na figura. Considera que os ângulos ABC e CED são geometricamente iguais.

Qual é a largura do rio?

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Como os ângulos ACB e DCE são verticalmente opostos, então são geometricamente …

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Sabendo que

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 7

Enunciado Sabendo que:

  • $[DE]//[AB]$
  • $\overline{CD}=5\,cm$
  • $\overline{DA}=3\,cm$
  • $\overline{CE}=7\,cm$
  1. Determina a razão de semelhança que transforma o triângulo [DEC] no triângulo [ABC].
     
  2. Calcula $\overline{EB}$.

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  1. Como os segmentos de recta [DE] e [AB] são paralelos, então os ângulos CDE e CAB são geometricamente iguais, pois são ângulos
Os comprimentos dos lados de um triângulo 0

Os comprimentos dos lados de um triângulo

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 6

Enunciado

Os comprimentos dos lados de um triângulo [MNO] são 6 cm, 7 cm e 10 cm.

Determina os comprimentos dos lados de um triângulo semelhante a [MNO]:

  1. cujo lado maior é 12 cm.
     
  2. cujo lado menor é 12 cm.

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  1. Calculemos o lado intermédio:
    \[\frac{12}{10}=\frac{x}{7}\Leftrightarrow
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Determina x e y

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 5

Enunciado

Sabendo que $\hat{A}=\hat{T}$, $\hat{C}=\hat{R}$ e tendo emconta as medidas indicadas na figura, determina x e y.

 

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Os triângulos são semelhantes, pois possuem dois ângulos geometricamtente iguais, cada um a cada um, de um para o outro dos triângulos. Consequentemente, os lados correspondentes têm comprimentos …

Podemos ou não concluir que os triângulos são semelhantes? 0

Podemos ou não concluir que os triângulos são semelhantes?

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 4

Enunciado

Podemos ou não concluir que são semelhantes dois triângulos [ABC] e [DEF] tais que:

  1. $\hat{A}=60{}^\text{o}$, $\hat{B}=70{}^\text{o}$ e $\hat{D}=50{}^\text{o}$, $\hat{E}=70{}^\text{o}$?
     
  2. $\overline{AB}=6\,cm$, $\overline{AC}=4\,cm$ e $\overline{DE}=12\,cm$, $\overline{DF}=8\,cm$?

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  1. Se $\hat{A}=60{}^\text{o}$ e $\hat{B}=70{}^\text{o}$, então $\hat{C}=180{}^\text{o}-(\hat{A}+\hat{B})=180{}^\text{o}-(60{}^\text{o}+70{}^\text{o})=50{}^\text{o}$.
     
    Também, se $\hat{D}=50{}^\text{o}$ e $\hat{E}=70{}^\text{o}$, então $\hat{F}=180{}^\text{o}-(\hat{D}+\hat{E})=180{}^\text{o}-(50{}^\text{o}+70{}^\text{o})=60{}^\text{o}$.
     
    Portanto, os triângulos  [ABC] e [DEF] são
Os triângulos [LUA] e [MIR] 0

Os triângulos [LUA] e [MIR]

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 2

Enunciado

Os triângulos [LUA] e [MIR], que têm de comprimento dos lados, respectivamente, 15 cm, 18 cm, 21 cm e 20 cm, 24 cm, 30 cm, não são semelhantes. Porquê?

Que alterações poderíamos fazer de modo que o segundo triângulo fosse semelhante ao primeiro?

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Triângulo
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A partir dos dados indicados na figura

Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 1

Enunciado

A partir dos dados indicados na figura, verifica se os triângulos representados são ou não semelhantes.

 

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Os triângulos são semelhantes, pois os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais: \[\frac{3\,cm}{2\,cm}=\frac{4,5\,cm}{3\,cm}=\frac{6\,cm}{4\,cm}=1,5\]

<< Enunciado
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Ficha de Trabalho

8.º Ano: Decomposição de Figuras - Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos

A presente Ficha de Trabalho aborda os temas: Decomposição de Figuras – Teorema de Pitágoras, Funções, Sequências de números, Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum de dois ou mais números, Potências de expoente inteiro, Notação científica e Semelhança de triângulos.

As dificuldades que encontres durante a sua resolução deves …