Category: 9.º Ano

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Seja [ABC] um triângulo tal que \(\overline {AC} = 4\) e \(\overline {AB} = \overline {BC} = 6\).

Seja M o ponto médio de [AB].

Determina a medida da amplitude do ângulo ACM com aproximação às décimas de grau, percorrendo as seguintes etapas.

1. Traça a altura relativa ao vértice B e justifica que interseta [AC] no respetivo ponto médio N.
2. Justifica que o ponto Q, interseção de [MC

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Observa a figura ao lado.

Calcula a distância, arredondada às décimas, entre as árvores B e C.

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Observa o cilindro da figura.

Calcula o valor exato:

1. de \(\overline {KJ} \);
2. do volume do cilindro.

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O Gonçalo está a 2 m de uma parede, vê o seu topo segundo um ângulo de 45 graus e a sua base segundo um ângulo de 30 graus.

Determina a altura dessa parede.
Apresenta o resultado arredondado às décimas.

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• Enunciado
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O Rogério encostou uma escada com 10 metros de comprimento a um prédio do lado esquerdo da sua rua, formando com o solo um ângulo de 50 graus.
Depois, encostou-a a um prédio do lado direito da rua, sem alterar o ponto de apoio, formando com o solo um ângulo de 60 graus.

Qual é o valor, arredondado às décimas, da largura da rua onde mora o Rogério?
Mostra como chegaste à tua resposta.

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Observa a figura.
Sabe-se que \({\mathop{\rm sen}\nolimits} \alpha = 0,6\).

Qual é a área, em centímetros quadrados, do triângulo [ABC] da figura?
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Qual é a área, em metros quadrados, do trapézio isósceles da figura?
Apresenta um valor arredondado às centésimas.

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Um carro sobe uma rampa inclinada de 10 graus em relação ao plano horizontal.

Se a rampa tem 30 metros de comprimento, a quantos metros o carro se eleva, verticalmente, após percorrer toda a rampa?
Apresenta o valor arredondado às décimas.

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Observa a figura onde se representa um lago.

Determina um valor arredondado às décimas do comprimento do lago.

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Na figura está representado um triângulo retângulo em B e um ponto D no lado [BC] tal que \(B\widehat AD = B\widehat CA = 30^\circ \).

Sabendo que \(\overline {AD} = 4\) cm, determina o valor exato do perímetro do triângulo [ABC].

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