Category: Os números reais

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Para uma festa, a Marta comprou quatro embalagens de pão e duas embalagens de queijo

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 43 Ex. 12

Enunciado

Para uma festa, a Marta comprou quatro embalagens de pão e duas embalagens de queijo.

Ao chegar a casa, a mãe perguntou-lhe:

– Quanto custou cada embalagem de pão?

A Marta não sabia, mas informou a mãe de que as duas embalagens de queijo custaram 4,70 € …

Qual é o maior número positivo que… 0

Qual é o maior número positivo que…

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 43 Ex. 10

Enunciado

Qual é o maior número positivo que podemos atribuir a \(x\) para que a expressão \({\frac{{18 – 3x}}{5}}\) represente um número positivo?

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Resolução >> Resolução

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{18 – 3x}}{5} > 0}& \Leftrightarrow &{18 – 3x > 0}\\{}& \Leftrightarrow &{3x < 18}\\{}& \Leftrightarrow …

Sobre uma inequação 0

Sobre uma inequação

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 43 Ex. 8

Enunciado

Considera a inequação

\[x – \frac{1}{3} > \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\]

  1. O número 2 é solução?
  2. Quais são os números reais que satisfazem a inequação?
  3. Existe algum número negativo que seja solução?
    Justifica a tua solução.

Resolução >> Resolução

\[x – \frac{1}{3} > \frac{x}{2} + \frac{1}{4}\]

  1. Substituindo x
Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação 0

Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 7

Enunciado

Determina a soma dos números inteiros maiores do que -6 que satisfazem a seguinte inequação:

\[2 – \frac{{x – 2}}{4} > 3 + \frac{{x – 3}}{3}\]

Resolução >> Resolução

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop 2\limits_{\left( {12} \right)} – \frac{{x – 2}}{{\mathop 4\limits_{\left( 3 \right)} }} > \mathop 3\limits_{\left( {12} \right)} + …

Três inequações 0

Três inequações

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 6

Enunciado

Considera as seguintes inequações:

\[\begin{array}{*{20}{c}}{6x – 2 < 0}&{}&{ – 6x \le – 2}&{}&{ – 3x + 2 > 1}\end{array}\]

  1. Resolve cada uma das inequações, apresentando o conjunto-solução na forma de intervalo.
  2. Existem inequações equivalentes entre as apresentadas?
    Se sim, quais? Justifica a tua resposta.
  3. Os números
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Área e perímetro de um triângulo

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 5

Enunciado

Um retângulo tem de comprimento \(2\sqrt 3 + 2\) e \(\sqrt 3 – 1\) de largura.

  1. Qual é a expressão simplificada que representa o perímetro do retângulo?
  2. Mostra que a área do retângulo é um número inteiro.

Resolução >> Resolução

  1. \(P = 2 \times \left( {\left( {2\sqrt
Dois enquadramentos 0

Dois enquadramentos

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 3

Enunciado

Considera os seguintes enquadramentos de x e de y:

\[\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2,3 < x < – 2,1}&{\rm{e}}&{ – 2,3 < x < – 2,1}\end{array}\]

Escreve o intervalo a que pertencem \(x + y\) e \(x \times y\).
Apresenta a tua resolução.

Resolução >> Resolução

\[\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2,3 …

Resolve a inequação seguinte 0

Resolve a inequação seguinte

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 41 Ex. 9

Enunciado

Resolve a inequação seguinte:

\[{x – \frac{1}{2}\left( {x – 6} \right) \le 5x + \frac{{10}}{3}}\]

Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Resolução >> Resolução

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop x\limits_{\left( 6 \right)} – \frac{1}{{\mathop 2\limits_{\left( 3 \right)} }}\left( {x – …

Resolve a inequação seguinte 0

Resolve a inequação seguinte

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 41 Ex. 8

Enunciado

Resolve a inequação seguinte:

\[{\frac{{12}}{5}x – 4 \ge \frac{5}{2}\left( {x – 3} \right)}\]

Apresenta o conjunto-solução na forma de um intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Resolução >> Resolução

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{12}}{{\mathop 5\limits_{\left( 2 \right)} }}x – \mathop 4\limits_{\left( {10} \right)} \ge \frac{5}{{\mathop 2\limits_{\left( 5 …

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Escreve o conjunto A na forma de intervalo de números reais

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 4

Enunciado

Considera o conjunto:

\[A = \left] { – \infty ;\;3,141} \right[ \cap \left] { – 2,\;\pi } \right]\]

Escreve o conjunto A na forma de intervalo de números reais.

Resolução >> Resolução

\[A = \left] { – \infty ;\;3,141} \right[ \cap \left] { – 2,\;\pi } \right] …

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Escreve o conjunto B na forma de intervalo de números reais

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 3

Enunciado

Considera o conjunto:

\[B = \left] { – \infty ;\;3,15} \right[ \cap \left[ {\pi ,\; + \infty } \right[\]

Escreve o conjunto B na forma de intervalo de números reais.

Resolução >> Resolução

\[B = \left] { – \infty ;\;3,15} \right[ \cap \left[ {\pi ,\; + \infty …

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Um triângulo [ABC]

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 40 Ex. 1

Enunciado

Na figura, está representado, num referencial ortogonal (eixos perpendiculares), um triângulo [ABC].

O segmento de reta [BC] é perpendicular ao eixo dos xx.

  1. Sabe-se que \(\overline {AB} = \sqrt {20} \), \(\overline {AC} = 5\) e \(\overline {BC} = 5\).
    Indica um valor aproximado por defeito e