Categoria: 7.º Ano

Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 3

Enunciado

Calcula:

  1.  $\sqrt {16}  + \sqrt 1  + \sqrt 0 $
     
  2. $12 – \sqrt {121} $
     
  3. $\sqrt {1600}  + 5$
     
  4. ${\left( {\sqrt {484} } \right)^2}$
     
  5. $\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9  – 10$
     
  6. $\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}$
     
  7. $\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}$
     
  8. ${\left( { – 5} \right)^2} \times {\left( { – 5} \right)^4} \times \frac{2}{{\sqrt {25} }}$

Resolução >> Resolução

  1. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt {16}  + \sqrt 1  + \sqrt 0 }& = &{4 + 1 + 0} \\   {}& = &5 \end{array}$$
     
  2. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {12 – \sqrt {121} }& = &{12 – 11} \\   {}& = &1 \end{array}$$
     
  3. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt {1600}  + 5}& = &{40 + 5} \\   {}& = &{45} \end{array}$$
     
  4. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {{{\left( {\sqrt {484} } \right)}^2}}& = &{{{\left( {22} \right)}^2}} \\   {}& = &{484} \end{array}$$
     
  5. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9  – 10}& = &{8 + 3 – 10} \\   {}& = &1 \end{array}$$
     
  6. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}}& = &{10 + 3} \\   {}& = &{13} \end{array}$$
     
  7. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}}& = &{\frac{6}{3} + \frac{{18}}{9}} \\   {}& = &{2 + 2} \\   {}& = &4 \end{array}$$
     
  8. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {{{\left( { – 5} \right)}^2} \times {{\left( { – 5} \right)}^4} \times \frac{2}{{\sqrt {25} }}}& = &{{{\left( { – 5} \right)}^6} \times \frac{2}{5}} \\   {}& = &{\frac{{{5^6}}}{5} \times 2} \\   {}& = &{{5^5} \times 2} \\   {}& = &{3125 \times 2} \\   {}& = &{6250} \end{array}$$
<< Enunciado
Verdadeiro ou falso? 0

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 1

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. $2$ é a raiz quadrada de $4$.
     
  2. A raiz quadrada de um número natural é sempre um número natural.
     
  3. A raiz quadrada de $10$ é $5$.
     
  4. A raiz cúbica de um número natural é sempre um número natural.
     
  5. A raiz cúbica de $27$ é $3$.
0

Os carros de coleção do Pedro

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 9

Enunciado

O Pedro pretende guardar os seus carros de coleção dentro de uma caixa cúbica com $64000$ cm3 no armário do seu quarto.

Será isso possível, sabendo que a distância entre prateleiras consecutivas do armário é $37$ cm?
Explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

Como a caixa cúbica tem $64000$ cm3 de volume, então a aresta da caixa tem $a = \sqrt[3]{{64000}} = 40$ cm de comprimento.…

0

Os cubos da Rita

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 8

Enunciado

Os cubos usados pela Rita

A Rita usou cubos iguais sobrepostos para obter a construção da figura

Esta construção tem $256$ cm3 de medida de volume.

  1. Determina a medida do volume de cada cubo usado pela Rita.
     
  2. Qual a medida do comprimento da aresta de cada um dos cubos usados pela Rita.
$117$ é um número natural 0

$117$ é um número natural

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 6

Enunciado

$117$ é um número natural.
Indica um cubo perfeito:

  1. imediatamente inferior a $117$.
     
  2. imediatamente superior a $117$.

Resolução >> Resolução

  1. Como $\sqrt[3]{{117}} \approx 4,89$, então o cubo perfeito imediatamente inferior a 117 é ${4^3} = 64$.
     
  2. Como $\sqrt[3]{{117}} \approx 4,89$, então o cubo perfeito imediatamente superior a 117 é ${5^3} = 125$.
0

Um reservatório cúbico

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 5

Enunciado

Qual a medida do comprimento da aresta de um reservatório cúbico com $1331$ m3 de volume?

 

Reservatório cúbico

Resolução >> Resolução

Sendo $a$ o comprimento da aresta de um cubo, o seu volume é ${V_{Cubo}} = a \times a \times a = {a^3}$.

Reciprocamente, o comprimento da aresta do cubo é $a = \sqrt[3]{{{V_{Cubo}}}}$.

Indica 0

Indica

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 4

Enunciado

Indica:

  1. o número inteiro mais próximo de $\sqrt[3]{{30}}$;
     
  2. os números inteiros consecutivos entre os quais se encontra $\sqrt[3]{{200}}$.

Resolução >> Resolução

  1. Como $\sqrt[3]{{30}} \approx 3,107$, o número inteiro mais próximo de $\sqrt[3]{{30}}$ é $3$.
     
  2. Como $\sqrt[3]{{200}} \approx 5,848$, então $5 < \sqrt[3]{{200}} < 6$.

 

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Determina 0

Determina

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 3

Enunciado

Determina:

$\sqrt {64} $ $\sqrt {25} $ $\sqrt {225} $ $\sqrt {625} $ $\sqrt {169} $ $\sqrt {1024} $ $\sqrt[3]{{216}}$ $\sqrt[3]{{2197}}$ $\sqrt[3]{8}$ $\sqrt[3]{{64}}$

Resolução >> Resolução

  $\sqrt {64}  = 8$ $\sqrt {25}  = 5$ $\sqrt {225}  = 15$ $\sqrt {625}  = 25$ $\sqrt {169}  = 13$ $\sqrt {1024}  = 32$ $\sqrt[3]{{216}} = 6$ $\sqrt[3]{{2197}} = 13$ $\sqrt[3]{8} = 2$ $\sqrt[3]{{64}} = 4$
Pois: ${8^2} = 64$ ${5^2} = 25$   ${15^2} = 225$ ${25^2} = 625$  ${13^2} = 169$   ${32^2} = 1024$ ${6^3} = 216$  ${13^3} = 2197$   ${2^3} = 8$ ${4^3} = 64$ 

 

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