Category: Aplicando

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Um percurso de comboio

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 6

Enunciado

Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h faz um certo percurso em 36 minutos.

Quanto tempo demoraria a fazer o mesmo percurso se andasse a uma velocidade média de 45 km/h?

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Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h …

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Produção diária de ovos

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 5

Enunciado

Para se embalar a produção diária de ovos da empresa Aves são necessárias 120 caixas. Em cada caixa colocam-se duas dúzias e meia de ovos.

Quantas caixas são necessárias para embalar a mesma produção diária, se se usarem caixas de duas dúzias de ovos?
Mostra como chegaste …

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Copia e completa a tabela

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 2

Enunciado

Sabendo que a e b são grandezas inversamente proporcionais, copia e completa a seguinte tabela.

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Como a e b são grandezas inversamente proporcionais, então é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas.
A constante de proporcionalidade inversa é \(K = 0,05 \times 30 …

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Valores de duas grandezas x e y

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 1

Enunciado

No quadro seguinte estão registados valores das grandezas x e y.

Justifica que estas grandezas são inversamente proporcionais e indica a constante de proporcionalidade inversa.

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Estas grandezas são inversamente proporcionais, pois é constante o produto das medidas correspondentes das duas grandezas:

\[7 \times …

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As viagens do Rui

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 101 Tarefa 4

Enunciado

O Rui desloca-se, diariamente, entre duas localidades.
A tabela seguinte estabelece a relação entre a velocidade média e o tempo gasto em cada viagem.

  1. Quando o Rui duplica a velocidade, o que acontece ao tempo de viagem?
  2. As grandezas são inversamente proporcionais?
    Justifica a tua resposta.
  3. Qual
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O desenho do João

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 10

Enunciado

O João fez um desenho numa folha de papel com 22 cm por 28 cm e colocou-lhe uma moldura de cartolina de largura constante, como vês na figura.

A área dessa moldura era de 336 cm2.
Qual foi a largura da moldura que o João …

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A idade da Joana

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 9

Enunciado

O produto da idade que a Joana terá daqui a três anos pela sua idade há dois anos atrás é 84.

Qual é a idade da Joana?
Explica a tua resposta.

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Seja x a idade atual da Joana, em anos (\(x \ge 2\)).

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\left( …

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O pai do João comprou um terreno

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 8

Enunciado

O pai do João comprou um terreno com a forma de um quadrado.
Numa parte retangular desse terreno, o João vai fazer um jardim com 28 m2 de área, como mostra a figura.

Qual é a medida do lado do terreno?
Explica a tua resposta.

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O diálogo entre a Susana e o Pedro

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 7

Enunciado

Lê o diálogo entre a Susana e o Pedro.

Quantos euros tem o Pedro?

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Seja x o número de euros que tem o Pedro.

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2}}}{2} = 5x}& \wedge &{x > 2}\end{array}}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} – 10x = 0}& \wedge &{x > 2}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x\left( {x …

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Um reservatório de óleo

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 6

Enunciado

O nível N de óleo (em litros) de um reservatório varia com o tempo t (em horas), de acordo com a expressão:

\[N\left( t \right) = – 0,6\,{t^2} + 0,25\,t + 0,7\]

  1. No início da contagem do tempo, havia óleo no reservatório?
    Explica a tua resposta. 
  2. Ao
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Um quadrado e um retângulo

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 5

Enunciado

A área total da figura desenhada pela Raquel é 176 cm2.

Determina as áreas das regiões correspondentes ao quadrado e ao retângulo que a Raquel desenhou.

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Como a área total da figura desenhada pela Raquel é 176 cm2, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{A_{Figura}} …

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Considera a equação

Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 94 Ex. 4

Enunciado

Considera a equação:

Para que valores do parâmetro m a equação tem apenas uma solução.

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A equação tem 1 solução se e só se o seu binómio discriminante for nulo.

Assim, temos:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta = 0}& \Leftrightarrow &{{{\left( { – m} \right)}^2} – 4 \times …