Um caracol foi observado a subir um muro

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 19 Ex. 9

Enunciado

Um caracol foi observado a subir um muro com $6$ m de altura.

De dia sobe $3$ m, mas de noite, enquanto dorme, escorrega $2$ m.

Quantos dias irá o caracol demora para chegar ao topo do muro?

Resolução

O caracol a subir o muro

A resposta tentadora será $6$ dias, pois o caracol está a $5$ m do topo do muro no final do período noturno do primeiro dia.

Contudo, essa resposta não é correta, como vamos verificar:

 

Altura do caracol durante a subida do muro (em metro)
Dia Período diurno Período noturno
1 $\begin{array}{*{20}{c}}   {}&{}&3 \\   {}& \nearrow &{} \\   0&{}&{} \end{array}$ $\begin{array}{*{20}{c}}   3&{}&{} \\   {}& \searrow &{} \\   {}&{}&1 \end{array}$ 
2  $\begin{array}{*{20}{c}}   {}&{}&4 \\   {}& \nearrow &{} \\   1&{}&{} \end{array}$ $\begin{array}{*{20}{c}}   4&{}&{} \\   {}& \searrow &{} \\   {}&{}&2 \end{array}$
3 $\begin{array}{*{20}{c}}   {}&{}&5 \\   {}& \nearrow &{} \\   2&{}&{} \end{array}$  $\begin{array}{*{20}{c}}   5&{}&{} \\   {}& \searrow &{} \\   {}&{}&3 \end{array}$ 
4  $\begin{array}{*{20}{c}}   {}&{}&6 \\   {}& \nearrow &{} \\   3&{}&{} \end{array}$  

 

Portanto, o caracol demora 4 dias a chegar ao topo do muro.

 


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