Enquadra \(\sqrt 7 \) por números racionais, com erro inferior a \(r = 0,5\)

Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 24 Ex. 6

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2 Responses

  1. AMMA diz:

    Apresenta-se uma resolução mais detalhada, com explicação junta:

    \[\begin{array}{*{20}{c}}{25 < 28 < 36}& \to &{{\rm{A)}}}\\{{5^2} < {2^2} \times 7 < {6^2}}& \to &{{\rm{B)}}}\\{\frac{{{5^2}}}{{{2^2}}} < \frac{{{2^2} \times 7}}{{{2^2}}} < \frac{{{6^2}}}{{{2^2}}}}& \to &{{\rm{C)}}}\\{{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} < 7 < {{\left( {\frac{6}{2}} \right)}^2}}& \to &{{\rm{D)}}}\\{\frac{5}{2} < \sqrt 7 < \frac{6}{2}}& \to &{{\rm{E)}}}\\{2,5 < \sqrt 7 < 3,0}& \to &{{\rm{F)}}}\end{array}\]

      A) 25 e 36 são quadrados perfeitos consecutivos, que enquadram 28;
      B) designações equivalentes desses três números;
      C) dividem-se os membros das desigualdades pelo mesmo número positivo;
      D) pela regra da divisão de potências de igual expoente e simplifica-se a fração do meio:
      E) é mantida a monotonia, na extração da raiz quadrada desses três números positivos;
      F) escrevem-se as frações na forma de dízima.

      Espero que tenha sido útil.

  2. anonimous diz:

    nao percebi nada

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