Canetas e lápis
Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 1
Uma caneta custa mais 1 € do que um lápis. Comprei duas canetas e quatro lápis e gastei 3,2 €.
- Escreve uma equação que traduza o problema.
- Quanto custa cada lápis?
- Qual é o custo de cada caneta?
- Consideremos:
– Custo de um lápis (em euros): $x$Logo:
– Custo de uma caneta (em euros): $x+1$Assim, o problema pode ser traduzido pela equação seguinte: \[\underset{custo\text{ }das\text{ }duas\text{ }canetas}{\mathop 2(x+1)}\,+\underset{custo\text{ }dos\text{ }quatro\text{ }l\acute{a}pis}{\mathop 4x}\,=\underset{valor\text{ }da\text{ }compra}{\mathop 3,2}\,\]
- Resolvendo a equação, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}} 2(x+1)+4x=3,2 & \Leftrightarrow & 2x+2+4x=3,2 \\ {} & \Leftrightarrow & 6x=3,2-2 \\ {} & \Leftrightarrow & \frac{6x}{6}=\frac{1,2}{6} \\ {} & \Leftrightarrow & x=0,2 \\ \end{array}\]
Portanto, cada lápis custa 0,20 €.
- Cada caneta custa 1,20 € (0,20 € + 1,00 €).