A área do triângulo
Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 67 Ex. 13
Sabendo que a área de um triângulo pode ser expressa por \[{{A}_{Tri\hat{a}ngulo}}=\frac{b\times h}{2}\] onde b e h designam, respetivamente, os comprimentos da base e da altura (estes segmentos têm de ser perpendiculares), temos: \[\frac{4\times (x+2)}{2}=9\ \ \ (\text{Porqu }\!\!\hat{\mathrm{e}}\!\!\text{ ?})\]
Resolvendo a equação, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
\frac{4\times (x+2)}{2}=9 & \Leftrightarrow & \frac{1}{2}\times 4\times (x+2)=9 \\
{} & \Leftrightarrow & 2\times (x+2)=9 \\
{} & \Leftrightarrow & 2x+4=9 \\
{} & \Leftrightarrow & 2x=5 \\
{} & \Leftrightarrow & x=\frac{5}{2} \\
{} & \Leftrightarrow & x=2,5 \\
\end{array}\]
Portanto:
- a base do triângulo tem de comprimento: $2,5+2=4,5$ (cm);
- o maior dos lados tem de comprimento: $2\times 2,5+1=6$ (cm);
- o menor dos lados tem de comprimento: $2,5$ (cm).
O triângulo tem ${{P}_{T}}=4,5+6+2,5=13$ centímetros de perímetro.