Calcula o valor de x em cada triângulo

Decomposição de figuras - Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 25 Ex. 15

Enunciado

Calcula o valor de x em cada um dos seguintes triângulos (a unidade de comprimento é o centímetro):

Resolução

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Alínea a)
:

Como os três triângulos são semelhantes, os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais.
Logo, usando o triângulo da esquerda e o maior deles, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
   \frac{6}{10}=\frac{x}{6} & \Leftrightarrow  & x=\frac{6\times 6}{10}  \\
   {} & \Leftrightarrow  & x=3,6  \\
\end{array}\]

 
Alínea b)
:

Como os três triângulos são semelhantes, os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais.
Logo, usando o triângulo da esquerda e o da direita, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
   \frac{x}{12}=\frac{12}{9} & \Leftrightarrow  & x=\frac{12\times 12}{9}  \\
   {} & \Leftrightarrow  & x=16  \\
\end{array}\]

 
Alínea c)
:

Como os três triângulos são semelhantes, os comprimentos dos lados correspondentes são directamente proporcionais.
Logo, usando o triângulo da esquerda e o maior deles, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
   \frac{8}{x}=\frac{4,8}{6} & \Leftrightarrow  & x=\frac{6\times 8}{4,8}  \\
   {} & \Leftrightarrow  & x=10  \\
\end{array}\]




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