Um cone de revolução

Geometria Analítica: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 191 Ex. 68

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4 Responses

  1. AMMA diz:

    O co-seno de $\alpha $ é positivo, pois o ângulo BVD é agudo.
    Como $V(0,0,4)$, $B(0,3,0)$ e $D(0,-3,0)$, então $\overline{OB}=3$ e $\overline{OV}=4$.
    Logo, $tg\,(O\hat{V}B)=\frac{\overline{OB}}{\overline{OV}}=\frac{3}{4}$, donde $O\hat{V}B=t{{g}^{-1}}(\frac{3}{4})$.
    Assim, $\alpha =B\hat{V}D=2\times O\hat{V}B=2\times t{{g}^{-1}}(\frac{3}{4})\simeq 73,7{}^\text{o}$.

  2. AMMA diz:

    Vanessa,
    Obrigado pelo reparo.
    Já procedi à rectificação (onde estava “5” devia estar “25”, apesar de, na parte final, se ter considerado correctamente “$\cos \alpha =\frac{7}{25}$”):
    \[\cos \alpha =\frac{\overrightarrow{VB}.\overrightarrow{VD}}{\left\| \overrightarrow{VB} \right\|\times \left\| \overrightarrow{VD} \right\|}=\frac{(0,3,-4).(0,-3,-4)}{\sqrt{5}\times \sqrt{5}}=\frac{-9+16}{5}=\frac{7}{5}\]
    foi substituído por
    \[\cos \alpha =\frac{\overrightarrow{VB}.\overrightarrow{VD}}{\left\| \overrightarrow{VB} \right\|\times \left\| \overrightarrow{VD} \right\|}=\frac{(0,3,-4).(0,-3,-4)}{\sqrt{25}\times \sqrt{25}}=\frac{-9+16}{25}=\frac{7}{25}\]

  3. fwqef diz:

    a mim, o co-seno deu-me negativo

  4. vanessa diz:

    não é 5, é 25 –» cos=7/25

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