Estudo da classe de funções $x\to b+\frac{a}{dx-c}$

Investigue a influência dos parâmetros a, b, c e d no gráfico da família de funções $x\to b+\frac{a}{dx-c}$ e como obter os seus gráficos a partir do gráfico de $x\to \frac{1}{x}$.

Aproveite a oportunidade para indicar o domínio, o contradomínio, o sinal, a paridade  e o sentido de variação das sucessivas funções obtidas, assim como as equações das assíntotas dos seus gráficos.

Sugestão:

1. Comece por investigar a influência de cada parâmetro individualmente.
   Por exemplo, considere $b=c=0$, $d=1$ e investigue a influência do parâmetro a.
2. Depois, investigue a influência do parâmetro d, considerando $a=1$ e $b=c=0$.
3. De seguida, considere a influência dos parâmetros b e c, considerando $a=d=1$.
4. Finalmente, considere a influência simultânea dos vários parâmetros.

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