Escreve em notação científica

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 117 Ex. 3

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2 Responses

  1. AMMA diz:

    Recordando as potências de base 10:
    \[\begin{array}{*{20}{l}}{…}&{}&{}\\{{{10}^3}}& = &{1000}\\{{{10}^2}}& = &{100}\\{{{10}^1}}& = &{10}\\{{{10}^0}}& = &1\\{{{10}^{ – 1}}}& = &{0,1}\\{{{10}^{ – 2}}}& = &{0,01}\\{{{10}^{ – 3}}}& = &{0,001}\\{…}&{}&{}\end{array}\]

    Um número diz-se escrito em notação científica se está na forma: \(a \times {10^n}\), com \(1 \le a < 10\) e \(n \in \mathbb{Z}\).

    1.º Exemplo: \(0,000305\)

    De acordo com a definição acima, terá de ser \(a = 3,05\), pois \(1 \le a < 10\).

    Mas, \(3,05\) é dez mil vezes superior a \(0,000305\), isto é, \(3,05 = 10000 \times 0,000305 = {10^4} \times 3,05\).

    Logo, \(0,000305 = \frac{{3,05}}{{10000}} = 3,05 \times \frac{1}{{10000}} = 3,05 \times 0,0001 = 3,05 \times {10^{ – 4}}\).

    Uma maneira mais simples de pensar: \(0,000305 = 0,000305 \times \underbrace {{{10}^4} \times {{10}^{ – 4}}}_{{{10}^0} = 1} = \left( {0,000305 \times {{10}^4}} \right) \times {10^{ – 4}} = 3,05 \times {10^{ – 4}}\).

    2.º Exemplo: \(0,000456\)

    De acordo com a definição acima, terá de ser \(a = 4,56\), pois \(1 \le a < 10\).

    Mas, \(4,56\) é dez mil vezes superior a \(0,000456\), isto é, \(4,56 = 10000 \times 0,000456 = {10^4} \times 4,56\).

    Logo, \(0,000456 = \frac{{4,56}}{{10000}} = 4,56 \times \frac{1}{{10000}} = 4,56 \times 0,0001 = 4,56 \times {10^{ – 4}}\).

    Uma maneira mais simples de pensar: \(0,000456 = 0,000456 \times \underbrace {{{10}^4} \times {{10}^{ – 4}}}_{{{10}^0} = 1} = \left( {0,000456 \times {{10}^4}} \right) \times {10^{ – 4}} = 4,56 \times {10^{ – 4}}\).

    3.º Exemplo: \(45600\)

    De acordo com a definição acima, terá de ser \(a = 4,56\), pois \(1 \le a < 10\).

    Mas, \(4,56\) é dez mil vezes inferior a \(45600\), isto é, \(4,56 = \frac{{45600}}{{10000}}\).

    Logo, \(45600 = 4,56 \times {10^4}\).

    Uma maneira mais simples de pensar: \(45600 = 45600 \times \underbrace {{{10}^{ – 4}} \times {{10}^4}}_{{{10}^0} = 1} = \left( {45600 \times {{10}^{ – 4}}} \right) \times {10^4} = 4,56 \times {10^4}\).

  2. Karol Andrade diz:

    Por favor, me ajuda. Estou com bastante dúvida em notação científica, queria saber se conta so os zero da frente ou conta também os números depois da vírgula. Ex: 0,000305 Ou
    0,000456 .

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