Trezentos e sessenta cromos
Sistemas de equações: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 50 Ex. 3
A Joana e a Maria têm, juntas, 360 cromos.
Se a Joana der 40 à Maria, elas ficam com igual números de cromos.
Quantos cromos tem a Joana?
A Joana e a Maria têm, juntas, 360 cromos.
Se a Joana der 40 à Maria, elas ficam com igual números de cromos.
Quantos cromos tem a Joana?
Seja:
- $j$: o número de cromos da Joana;
- $m$: o número de cromos da Maria.
Equacionando o problema através de um sistema de equações e resolvendo-o, temos:
\[\begin{array}{*{35}{l}} \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} j+m=360 \\ j-40=m+40 \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} j=360-m \\ 360-m-40=m+40 \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} j=360-m \\ 2m=280 \\ \end{array} \right. & \Leftrightarrow & \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} m=140 \\ j=220 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}\]
Portanto, a Joana tem 220 cromos.