Completa as pilhas de cubos

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 8

Enunciado

Estas pilhas de cubos com números foram montadas seguindo um padrão.

Descobre-o. Depois completa cada uma das pilhas de cubos.

Resolução

 

  1. Ora,  $\left( { + 4} \right)$ é o resultado de uma dada operação entre os números $\left( { + 6} \right)$ e $\left( { – 2} \right)$.
    Conclui-se, então, que essa operação é a adição: $\left( { + 6} \right) + \left( { – 2} \right) = \left( { + 4} \right)$.
    Assim, temos:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( { – 2} \right) + \left( { – 6} \right) = \left( { – 8} \right)}&{}&{\left( { + 4} \right) + \left( { – 8} \right) = \left( { – 4} \right)}&{}&{\left( { + 5} \right) + \left( { – 4} \right) = \left( { + 1} \right)} \end{array}$$
    Por último, vem:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( ? \right) + \left( { + 4} \right) = \left( { + 5} \right)}& \Rightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}} {\left( ? \right)}& = &{\left( { + 5} \right) – \left( { + 4} \right)}\\ {}& = &{\left( { + 1} \right)} \end{array}}\\ {}&{}&{}\\ {\left( ? \right) + \left( { + 6} \right) = \left( { + 1} \right)}& \Rightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}} {\left( ? \right)}& = &{\left( { + 1} \right) – \left( { + 6} \right)}\\ {}& = &{\left( { – 5} \right)} \end{array}} \end{array}$$
     
  2. Ora, $\left( { – 2} \right)$ é o resultado de uma dada operação entre os números $\left( { – 1} \right)$ e $\left( { + 2} \right)$.
    Conclui-se, então, que essa operação é a multiplicação: $\left( { – 1} \right) \times \left( { + 2} \right) = \left( { – 2} \right)$.
    Assim, temos:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( { – 3} \right) \times \left( { – 1} \right) = \left( { + 3} \right)}&{}&{\left( { + 2} \right) \times \left( { – 2} \right) = \left( { – 4} \right)}&{}&{\left( { + 3} \right) \times \left( { – 2} \right) = \left( { – 6} \right)}&{}&{\left( { – 2} \right) \times \left( { – 4} \right) = \left( { + 8} \right)} \end{array}$$
    Verificando-se ainda: $\left( { – 6} \right) \times \left( { + 8} \right) = \left( { – 48} \right)$.
      
  3. Ora, $\left( { – 5} \right)$ é o resultado de uma dada operação entre os números $\left( { – 3} \right)$ e $\left( { + 2} \right)$.

    Conclui-se, então, que essa operação é a subtração: $\left( { – 3} \right) – \left( { + 2} \right) = \left( { – 3} \right) + \left( { – 2} \right) = \left( { – 5} \right)$.
    Assim, temos:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} {\left( { + 2} \right) – \left( { + 4} \right) = \left( { – 2} \right)}&{}&{\left( { + 4} \right) – \left( { – 1} \right) = \left( { + 5} \right)}&{}&{\left( { – 5} \right) – \left( { – 2} \right) = \left( { – 3} \right)}&{}&{\left( { – 2} \right) – \left( { + 5} \right) = \left( { – 7} \right)} \end{array}$$
    Verificando-se ainda: $\left( { – 3} \right) – \left( { – 7} \right) = \left( { – 3} \right) + \left( { + 7} \right) = \left( { + 4} \right)$.

2 Respostas

  1. Estela diz:

    nossa obrigado me ajudou muito

  2. karyne diz:

    quero aprender

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