A Casinha da Matemática Blog

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Uma pirâmide pentagonal

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 4

Enunciado

O pentágono ao lado é a base de uma pirâmide que tem 3,2 m de altura.

Nesse quadriculado, cada quadradinho representa 0,36 m2.

Qual é o volume dessa pirâmide?

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A área do pentágono é igual à área de 7 quadradinhos.

Logo, a …

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De um cubo de madeira…

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 3

Enunciado

De um cubo de madeira de 6 cm de aresta foi cortado um prisma de base triangular, como mostra a figura.

Qual o volume desse prisma.

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A base do prisma é um triângulo rectângulo, cujos lados adjacentes ao ângulo recto têm comprimento 6 cm …

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O volume da estufa

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 2

Enunciado

Qual o volume da estufa representada pela figura seguinte?

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O sólido da figura é constituído por um paralelepípedo rectângulo e um prisma triangular recto, de base isósceles.

A área da base do prisma é \[{{A}_{b}}=\frac{3\times 0,6}{2}=0,9\,{{m}^{2}}\]

Logo, o volume do prisma é \[{{V}_{P}}={{A}_{b}}\times h=0,9\times …

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No prisma, a base é um losango

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 118 Ex. 1

Enunciado

No prisma seguinte, a base é um losango.

Determina:

  1. a área da base;
  2. a área lateral;
  3. a área total.

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  1. A base é um losango cujos comprimentos das diagonais são 24 cm e 10 cm.

    Logo, a área da base do prisma é ${{A}_{b}}=\frac{D\times d}{2}=\frac{24\times

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Dois cones com a mesma base

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 5

Enunciado

Na figura estão representados dois cones com a mesma base.

[ABCD] é um losango de 36 cm2 de área e cuja diagonal menor mede metade da diagonal maior.

  1. Determina a medida das diagonais do losango.
  2. Determina o volume do sólido.

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var parameters = …

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Num acampamento

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 4

Enunciado

Num acampamento utiliza-se uma tenda cónica, cuja base é um círculo com 4 m de diâmetro e cujo volume é 15,072 m3.

Qual é a altura da tenda?

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Como o diâmetro da base é 4 m, então o raio tem 2 m …

O volume de um cone 0

O volume de um cone

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 3

Enunciado

O volume de um cone é 942 cm3 e o raio da base mede 10 cm.

Quanto mede a altura do cone?

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O volume de um sólido

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 2

Enunciado

Calcula o volume do sólido representado a seguir.

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O sólido é constituído por um cubo e uma pirâmide, justapostos pelas suas bases, geometricamente iguais.

O volume do cubo é

${{V}_{C}}={{9}^{3}}=729\,c{{m}^{3}}$.

O volume da pirâmide é

${{V}_{P}}=\frac{1}{3}\times {{A}_{b}}\times h=\frac{1}{3}\times {{9}^{2}}\times 8=27\times 8=216\,c{{m}^{3}}$.

Logo, o volume …

O volume de uma pirâmide 0

O volume de uma pirâmide

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 117 Ex. 1

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 32 cm e a altura da pirâmide mede 15 cm.

Qual é o volume da pirâmide?

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A tenda da Ana

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 5

Enunciado

A tenda da Ana tem a forma de um prisma triangular recto e está coberta por um toldo plástico.

  1. Qual é a área do toldo?
  2. Determina a área total da tenda.

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  1. O toldo tem a forma de dois rectângulos justapostos, de dimensões $2,5\,m\times 2,2\,m$.
Uma pirâmide quadrangular regular 0

Uma pirâmide quadrangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 4

Enunciado

A área da base de uma pirâmide quadrangular regular á igual a 25 cm2.

A medida da altura de cada face lateral é 4 cm.

Determina:

  1. a área de uma face lateral;
  2. a área total.

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Uma pirâmide triangular regular 0

Uma pirâmide triangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 3

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide triangular regular (pirâmide cuja base é um triângulo equilátero) é igual a 24 cm.

O apótema da pirâmide é igual ao dobro da aresta da base e a altura da base mede 6,9 cm.

Determina:

  1. a área de uma das