A Casinha da Matemática Blog

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Pensei num número

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 6

Enunciado

Pensei num número, multipliquei-o por 2 e ao resultado somei 8, obtendo 20.

Em que número pensei?

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Desigando por y o número em que pensei, temos: \[\begin{array}{*{35}{l}}
   2y+8=20 & \Leftrightarrow  & 2y=12  \\
   {} & \Leftrightarrow  & y=6  \\
\end{array}\]

Portanto, pensei no número …

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A Ana e a Maria

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 4

Enunciado

A Ana e a Maria são irmãs e a soma das suas idades é igual a 35.

Qual é a idade da Ana, se a Maria é cinco anos mais nova?

Resolução >> Resolução

Designando por a a idade da Ana, temos:

  • Idade da Ana: $a$
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Canetas e lápis

Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 1

Enunciado

Uma caneta custa mais 1 € do que um lápis. Comprei duas canetas e quatro lápis e gastei 3,2 €.

  1. Escreve uma equação que traduza o problema.
     
  2. Quanto custa cada lápis?
     
  3. Qual é o custo de cada caneta?

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  1. Consideremos:
    Custo de um lápis
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A distância da porta à estátua

Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 90 Ex. 28

Enunciado

O João e a Maria pretendem determinar a distância da porta A da sua escola à estátua E.

Para isso, espetaram no jardim da escola uma estaca B, a 34 metros de A, e determinaram as amplitudes dos ângulos EAB e ABE, sendo:

  • $E\widehat{A}B=26{}^\text{o}$
  • $E\widehat{B}A=123{}^\text{o}$

Qual é …

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Num disco de papel

Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 90 Ex. 27

Enunciado

Num disco de papel de raio 10 cm, desenhe um sector circular.

Faça um corte segundo o segmento [OA]. Ponha cola na parte colorida e sobreponha de forma a fazer coincidir [OA] com [OB]. Obtém assim um cone sem base.

Designe por α a medida, em radianos, …

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Um recipiente cónico

Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 89 Ex. 26

Enunciado

A figura representa uma vista do corte da parede interior de um recipiente cónico, segundo um plano que contém a altura. O ângulo α está expresso em graus e x em centímetros.

  1. Seja V(x) o volume do líquido correspondente à parte colorida, expresso em cm3.
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Uma chaminé de cozinha

Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 89 Ex. 25

Enunciado

Uma chaminé de cozinha tem a forma de um tronco de pirâmide com bases rectangulares.

As faces [ADHE] e [ABFE] são perpendiculares às duas bases.

Na figura, as dimensões estão expressas em milímetros.

Calcule:

  1. as alturas de [BF] e de [DH] dos trapézios [BCGF] e [CDHG], com
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Richard Feynman: The Quest for Tannu Tuva

The story of physicist Richard Feynman‘s fascination with the remote Asian country of Tannu Tuva

 

The story of physicist Richard Feynman‘s fascination with the remote Asian country of Tannu Tuva, and his efforts to go there with his great friend and drumming partner Ralph Leighton (co-author of the classic ‘Surely You’re Joking, Mr Feynman’).

Feynman was dying of cancer when this …

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Richard Feynman – No Ordinary Genius

BBC Horizon explores the life and times of Richard Feynman – through the eyes of the man himself and his family

BBC Horizon explores the life and times of Richard Feynman – through the eyes of the man himself and his family.

Many aspects of this documentary have been used before in Horizon and Nova episodes, the Messenger series is also refferenced.

Presented with his charismatic, passion and zest for life …

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Richard Feynman: The Pleasure Of Finding Things Out

Professor Richard Feynman of Caltech talks about his life and career

Richard Feynman

Richard Feynman was one of the most brilliant theorical physicists and original thinkers of the 20th century. He rebuilt the theory of quantum electrodynamics, and it was for this work that he won the Nobel Prize in 1965.

In 1981, he gave Horizon a candid intervew, talking about …

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Richard Feynman: Fun to Imagine

Using physics to explain how the world works

Richard Feynman (1918-88) was one of the most remarkable and gifted theoretical physicists of any generation. He was also known as the ‘Great Explainer’ because of his passion for helping non-scientists to imagine something of the beauty and order of the universe as he saw it.

In this series, Feynman …

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Pythagoras

This Documentary describes Pythagoras. It was produced by Cromwell Productions in 1996.

This Documentary describes Pythagoras. It was produced by Cromwell Productions in 1996.

Pythagoras (fl. 530 BCE) must have been one of the world’s greatest men, but he wrote nothing, and it is hard to say how much of the doctrine we know as Pythagorean is due to the founder of …