A Casinha da Matemática Blog

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Observa a figura

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 123 Ex. 1

Enunciado

Observa a figura.

Sabendo que o raio da circunferência é 5 cm e que \(\overline {AB} = 8\) cm, calcula \(\overline {OM} \).

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Consideremos triângulos retângulos [AMO] e [BMO], que possuem um cateto comum, o cateto [OM], e iguais hipotenusas, pois \(\overline {AO} = …

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Observa a figura

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 119 Ex. 8

Enunciado

Determina a área do segmento de círculo menor determinado pela corda [AB].

Apresenta o valor da área arredondado às unidades.

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De acordo com as indicações da figura, conclui-se que o triângulo [ABO] é equilátero e, consequentemente, é equiângulo. Logo, \(A\widehat OB = 60^\circ \).…

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A Marta a andar de baloiço

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 119 Ex. 7

Enunciado

A figura representa a Marta a andar de baloiço.

Calcula o comprimento do arco descrito pelo baloiço.

Apresenta o resultado arredondado às décimas.

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O comprimento, em metros, do arco descrito pelo baloiço é: \[l = \frac{{120^\circ }}{{360^\circ }} \times 2\pi \times 1,5 = \pi …

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A área de um setor circular

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 119 Ex. 6

Enunciado

Calcula a área de um setor circular, de um círculo de raio 6 cm, correspondente a um arco de 10 cm.

Resolução >> Resolução

Sendo \({A_S}\) a área do setor circular e \(l\) o comprimento do arco correspondente, sabe-se:

\[\frac{{{A_S}}}{{{A_\bigcirc }}} = \frac{l}{{{P_\bigcirc }}}\]

Assim, temos: \({A_S} …

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Sobre uma circunferência

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 119 Ex. 5

Enunciado

Na figura, [AD] é um diâmetro da circunferência de centro O, \(A\widehat OB = 60^\circ \) e \(\dot OC\) é a bissetriz do ângulo BOD.

  1. Calcula \(B\widehat OC\) e \(C\widehat OD\).
  2. O que podemos concluir em relação a $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{AB}$, $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{BC}$ e $\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{#1}}\arc{CD}$? Porquê?
  3. E em relação a 
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Área de um setor circular

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 116 Tarefa 5

Enunciado

Na figura observas um círculo com 5 cm de raio, onde foi pintado a azul o setor circular determinado pelo ângulo ao centro AOB, com 30º de amplitude.

  1. Qual é a área e o perímetro do círculo representado na figura?
    Apresenta os cálculos efetuados.
  2. Que parte da
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O Patusco

Circunferência: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 113 Tarefa 3

Enunciado

O Patusco é o cão da família da Joana. Na figura está representada a casa da Joana vista de cima. O ponto A representa o local onde o Patusco está preso com uma trela de 5 m de comprimento.

  1. Reproduz a figura no teu caderno (representa 1
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O ponto I é o incentro do triângulo [ABC]

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 5

Enunciado

O ponto I é o incentro do triângulo [ABC].

Qual é a medida da amplitude do ângulo BAC?

[A] 55º

[B] 60º

[C] 70º

[D] 80º

Resolução >> Resolução

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As localidades Pintadas, Riscadas e Tracejadas

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 4

Enunciado

Considera as localidades Pintadas, Riscadas e Tracejadas representadas na figura.

  1. Pretende-se construir uma escola que sirva a população das localidades Pintadas e Riscadas. Onde se pode construí-la, sabendo que deve ser equidistante das duas localidades?
  2. As três localidades necessitam de cuidados médicos mais próximos. Qual o lugar
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Uma reta e dois pontos

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 109 Ex. 3

Enunciado

Representa uma reta r e dois pontos A e B dispostos entre si como os da figura.

  1. Determina sobre r um ponto P equidistante de A e B.
  2. Determina sobre r o centro C de uma circunferência que passe por A e B.
  3. Determina sobre r um
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A planta de um campo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 108 Ex. 2

Enunciado

A figura mostra a planta de um campo.

  1. Desenha-o à escala de 1/10 000.
  2. A árvore está a 400 metros do canto D e a 350 metros do C.
    Localiza a árvore no teu desenho.
  3. O Bernardo caminha através do campo sempre sempre à mesma distância de
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Um sistema de rega

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 107 Ex. 4

Enunciado

A família Coelho pretende instalar, no jardim da sua casa, um sistema de rega, utilizando aspersores. O alcance dos aspersores é a distância que a água atinge, medida a partir do aspersor.

A família Coelho comprou dois aspersores de 5 m de alcance: um com «bico 90º» …