A Casinha da Matemática Blog

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Completa as sequências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 7

Enunciado

Completa as sequências seguintes:

Resolução >> Resolução

 

  1. Os termos da sequência são alternadamente negativos e positivos. Daí, é de crer que o termo seguinte se obtenha do termo anterior pela multiplicação por um número negativo, que, neste caso, é $ – 2$:
    $$\begin{array}{*{20}{l}} { – 3
Decompõe os números 0

Decompõe os números

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 6

Enunciado

Decompõe os números $ – 20$ e $12$ num produto de três fatores em que, pelo menos, um deles é um número inteiro negativo.

Resolução >> Resolução

O produto de dois números com o mesmo sinal é um número positivo igual ao produto dos valores absolutos dos

O que podemos dizer… 0

O que podemos dizer…

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 3

Enunciado

O que podemos dizer…

  1. do produto de um número por $ + 1$?
     
  2. do produto de um número por $ – 1$?
     
  3. do produto de um número por $0$?

Resolução >> Resolução

  1. O produto de um número por $ + 1$ é igual a esse número.
    Exemplos:
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Copia e completa o quadro

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 2

Enunciado

Copia e completa o quadro, calculando os respetivos produtos:

 

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O produto de dois números com o mesmo sinal é um número positivo igual ao produto dos valores absolutos dos fatores. $$\begin{array}{*{20}{c}} {\left( { + 3} \right) \times \left( { + 7} \right) = 21}&{}&{\left(

Escreve as seguintes expressões como multiplicação de números inteiros 0

Escreve as seguintes expressões como multiplicação de números inteiros

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 14 Ex. 1

Enunciado

Escreve as seguintes expressões como multiplicação de números inteiros:

  1. $\left( { – 13} \right) + \left( { – 13} \right) + \left( { – 13} \right)$
     
  2. $\left( { – 5} \right) + \left( { – 5} \right) + \left( { – 5} \right) + \left( { –
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Além do Cosmos

National Geographic Chanel - Apresentado por Brian Green

Brian Greene

Brian Greene revela um segredo: fomos todos enganados. Nossas percepções de tempo e espaço fizeram com que ficássemos desnorteados. 

Muito do que acreditávamos saber sobre nosso universo pode estar errado. Esta série de quatro horas baseada no livro escrito pelo renomado físico e aclamado autor Brian Greene, vai …

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A Busca pela Inteligência Artificial

Horizon - Apresentado por Marcus Du Sautoy

Marcus Du Sautoy

Marcus Du Sautoy wants to find out how close we are to creating machines that can think like us: robots or computers that have artificial intelligence.

His journey takes him to a strange and bizarre world where AI is now taking shape.

Marcus meets two robots who …

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The Story of Electricity

BBC FOUR - Apresentado por Jim Al-Khalili
Professor Jim Al-Khalili tells the story of our quest to master the power of electricity.
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The Hunt for the Higgs

Horizon - Apresentado por Jim Al-Khalili

Jim Al-Khalili

Horizon goes behind the scenes at CERN to follow one of the most epic and expensive scientific quests of all time: the search for the Higgs particle, believed to give mass to everything in our universe.

However, the hunt for Higgs is part of a much grander search …

Identifique, no conjunto dos pontos do plano, as imagens dos números complexos $z$ 0

Identifique, no conjunto dos pontos do plano, as imagens dos números complexos $z$

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 144 Ex. 64

Enunciado

Identifique, no conjunto dos pontos do plano, as imagens dos números complexos $z$, tais que:

  1. $\left| {z + 1 + 2i} \right| = 2$
  2. $\left| {z – i + 2} \right| \leqslant 3$
  3. $\left| {z + 2 – 4i} \right| =
Determine uma equação cartesiana do lugar geométrico 0

Determine uma equação cartesiana do lugar geométrico

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 108 Ex. 66

Enunciado

Determine uma equação cartesiana do lugar geométrico definido por $\left| {z – i} \right| = \left| {z – \left( { – 1 – i} \right)} \right|$ no plano de Argand.

(Faça $z = x + yi$)

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$$\left| {z – i} \right| = \left| {z …

Resolva, em $\mathbb{C}$, as equações 0

Resolva, em $\mathbb{C}$, as equações

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 144 Ex. 63

Enunciado

Resolva, em $\mathbb{C}$, as equações:

  1. ${z^4}.\overline z  = 32i$
     
  2. ${z^3} + \left( {\sqrt 3  + i} \right)z = 0$

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  1.   
    $${z^4}.\overline z  = 32i$$
    Considerando $z = \rho \operatorname{cis} \theta $, temos:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {{{\left( {\rho \operatorname{cis} \theta } \right)}^4} \times \overline {\rho \operatorname{cis} \theta }