A Casinha da Matemática Blog

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A tenda da Ana

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 5

Enunciado

A tenda da Ana tem a forma de um prisma triangular recto e está coberta por um toldo plástico.

  1. Qual é a área do toldo?
  2. Determina a área total da tenda.

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  1. O toldo tem a forma de dois rectângulos justapostos, de dimensões $2,5\,m\times 2,2\,m$.
Uma pirâmide quadrangular regular 0

Uma pirâmide quadrangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 4

Enunciado

A área da base de uma pirâmide quadrangular regular á igual a 25 cm2.

A medida da altura de cada face lateral é 4 cm.

Determina:

  1. a área de uma face lateral;
  2. a área total.

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Uma pirâmide triangular regular 0

Uma pirâmide triangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 3

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide triangular regular (pirâmide cuja base é um triângulo equilátero) é igual a 24 cm.

O apótema da pirâmide é igual ao dobro da aresta da base e a altura da base mede 6,9 cm.

Determina:

  1. a área de uma das
Um prisma quadrangular regular 0

Um prisma quadrangular regular

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 2

Enunciado

Determina a área lateral de um prisma quadrangular regular cuja base tem 12 cm de perímetro e a medida da aresta lateral é a terça parte do perímetro da base.

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Área total do cubo 0

Área total do cubo

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 1

Enunciado

A aresta de um cubo tem 9 cm de comprimento.

Calcula a área total do cubo.

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var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":882, "height":398, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 …

Funções trigonométricas 1

Funções trigonométricas

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":970, "height":510, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 …

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[PQRS] é um paralelogramo

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 111 Ex. 6

Enunciado

[PQRS] é um paralelogramo.

  1. Quantos triângulos estão representados na figura?
     
  2. Calcula:   
  • $P\hat{Q}R$
     
  • $S\hat{T}R$
     
  • $P\hat{S}R$
     
  • $Q\hat{T}R$

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  1. Na figura estão representados 8 triângulos: [PQT], [QTR], [RTS], [STP], [PQR], [RPS], [RSQ] e [PQS].
     
  2. (Vai anotando na figura as amplitudes calculadas)
  • $P\hat{Q}R=180{}^\text{o}-(Q\hat{P}R+Q\hat{R}P)=180{}^\text{o}-(18{}^\text{o}+30{}^\text{o})=132{}^\text{o}$, pois a soma das amplitudes dos
Constrói um paralelogramo [MNPQ] 0

Constrói um paralelogramo [MNPQ]

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 111 Ex. 2

Enunciado

Constrói um paralelogramo [MNPQ], sabendo que $\overline{MN}=10\,cm$, $\overline{MQ}=5,4\,cm$ e $\hat{M}=60{}^\text{o}$.

A seguir, traça as suas diagonais e designa por O o seu ponto de intersecção.

Determina:

  1. a amplitude do ângulo interno P;
  2. a amplitude do ângulo interno Q;
  3. o perímetro do paralelogramo.

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Reproduz a …

Desenha um losango 0

Desenha um losango

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 9

Enunciado

Desenha um losango cujas diagonais tenham 4 cm e 6 cm de comprimento.

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Reproduz a construção:

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":901, "height":467, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 …

Constrói um paralelogramo [MATE] 0

Constrói um paralelogramo [MATE]

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 8

Enunciado

Constrói um paralelogramo [MATE], tal que $\overline{MA}=5\,cm$, $\overline{AT}=2,5\,cm$ e $\hat{A}=55{}^\text{o}$.

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Reproduz a construção:

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":834, "height":362, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 …

Constrói um paralelogramo [DOCE] 2

Constrói um paralelogramo [DOCE]

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 7

Enunciado

Constrói um paralelogramo [DOCE], tal que $\overline{DO}=4\,cm$, $\overline{CO}=3\,cm$ e $\overline{DC}=6\,cm$.

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Reproduz a construção:

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":905, "height":449, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 …

Soma dos ângulos de um quadrilátero 0

Soma dos ângulos de um quadrilátero

Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 3

Enunciado

Prova que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.

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Consideremos o quadrilátero [ABCD]:

var parameters = { "id": "ggbApplet", "width":740, "height":398, "showMenuBar":false, "showAlgebraInput":false, "showToolBar":false, "customToolBar":"0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 …