Tag: axiomática

Teatro Ribeiro Conceição 0

Uma sala de espetáculos

Enunciado

Teatro Ribeiro Conceição - Lamego

Uma sala de espetáculos propõe para a época a compra de bilhetes para 4, 5 ou 6 espetáculos, a preços especiais.

De entre o conjunto de pessoas que compraram os bilhetes especiais, a repartição foi a seguinte:

  • 43,5% escolheram a compra de 4 espetáculos;
     
  • 33% escolheram a compra de 5 espetáculos;
     
  • os restantes escolheram a compra de 6 espetáculos.
Alarme 0

Um sistema de alarme

Enunciado

Uma fábrica está dotada de um sistema de alarme que se ativa, em princípio, quando algum acidente ou avaria ocorre no circuito de produção. Pode, no entanto, acontecer que o sistema tenha um pequeno defeito. De fato, concluiu-se que numa jornada de trabalho:

  • a probabilidade do alarme ser ativado em falso, ou seja, sem que ocorra qualquer avaria, é $\frac{1}{50}$;
     
  • a probabilidade de que ocorra uma avaria sem o alarme funcionar é $\frac{1}{500}$;
     
  • a probabilidade de ocorrer uma avaria é $\frac{1}{100}$;
     

Designe-se por A o acontecimento “o alarme é ativado” e por B o acontecimento “a avaria ocorreu”.…

praia-do-beliche-sagres-portugal 0

Próximo de uma praia portuguesa

Enunciado

  1. Seja $\Omega $ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.
    Sejam A e B dois acontecimentos ($A\subset \Omega $ e $B\subset \Omega $), com $P(A)>0$.
    Mostre que: \[\frac{P(\overline{B})-P(\overline{A}\cap \overline{B})}{P(A)}=1-P(B|A)\]
     
  2. Próximo de uma praia portuguesa, realiza-se um acampamento internacional de juventude, no qual participam jovens de ambos os sexos.
Vila do Rei 0

Das raparigas que moram em Vale do Rei

Enunciado

  1. Seja S o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória.
    Sejam A e B dois acontecimentos ($A\subset S$ e $B\subset S$).
     
    Prove que: $P(\overline{A}\cap \overline{B})=P(\overline{A})-P(B)+P(A|B)\times P(B)$.
     
  2. Das raparigas que moram em Vale do Rei, sabe-se que:
    - a quarta parte tem olhos verdes;
    - a terça parte tem cabelo louro;
    - das que têm cabelo louro, metade tem olhos verdes.
Turma 0

Uma turma do 12.º ano

Enunciado

Uma turma de 12.º ano é constituída por raparigas, umas de 16 anos e as restantes de 17 anos, e por rapazes, uns de 17 anos e os restantes de 18 anos.

Os alunos dessa turma estão numerados consecutivamente, a partir do número 1.

Escolhe-se, ao acaso, um aluno dessa turma e regista-se o número, a idade e o sexo desse aluno.…

Calcule 0

Calcule

Enunciado

Seja $\Omega $ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A, B e C três acontecimentos ($A\subset \Omega $, $B\subset \Omega $ e $C\subset \Omega $) tais que $(A\cup B)\cap C=\left\{ {} \right\}$.

Sabe-se que $P(A)=0,21$ e que $P(C)=0,47$.

Calcule $P(A\cup C)$, utilizando as propriedades das operações com conjuntos e a axiomática das probabilidades.…

Determine o valor de 0

Determine o valor de

Enunciado

Seja $\Omega $ o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos ($A\subset \Omega $ e $B\subset \Omega $).

Sabe-se que A e B são acontecimentos independentes, que $P(B)=\frac{2}{3}$ e $P(A\cap B)=\frac{1}{2}$.

Determine o valor de $P(A\cup B)$. Apresente o resultado na forma de fracção irredutível.…