A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 12.º Ano / Números complexos

Calcule

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 141 Ex. 50

Enunciado

Sendo $$\begin{array}{*{20}{c}}
{{z_1} = 16\operatorname{cis} \frac{\pi }{4}}&{\text{e}}&{{z_2} = 16\operatorname{cis} \frac{{3\pi }}{4}}
\end{array}$$ calcule:

  1. ${z_1} + {z_2}$
  2. ${z_1} – {z_2}$
  3. ${\left( {\frac{{{z_1} + {z_2}}}{{{z_1} – {z_2}}}} \right)^3}$

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Aplicando / 12.º Ano / Números complexos

Escreva $z$ na forma algébrica

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 141 Ex. 48

Enunciado

Escreva $z$ na forma algébrica:

  1. $z = \operatorname{cis} \frac{\pi }{3}$
  2. $z = 2\operatorname{cis} \left( { – \frac{\pi }{3}} \right)$
  3. $z = \sqrt 3 \operatorname{cis} \left( { – \frac{{5\pi }}{6}} \right)$
  4. $z = 2\operatorname{cis} \left( {\frac{{3\pi }}{4}} \right)$
  5. $z = \operatorname{cis} \frac{{9\pi }}{2}$
  6. $z = 9\operatorname{cis} 2\pi $

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Números complexos / Aplicando / 12.º Ano

Represente na forma algébrica os números complexos

Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 92 Ex. 52

Enunciado

Represente na forma algébrica os números complexos:

  1. $z = 5\operatorname{cis} \pi $
  2. $z = 3\operatorname{cis} \frac{\pi }{2}$
  3. $z = \sqrt 2 \operatorname{cis} \frac{{7\pi }}{4}$
  4. $z = \operatorname{cis} \frac{{7\pi }}{6}$
  5. $z = \sqrt 3 \operatorname{cis} \left( { – \frac{\pi }{3}} \right)$

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