Tag: multiplicação

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Hexágonos e números

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 33 Ex. 1

Enunciado

Hexágonos e números

Copia e completa a figura seguinte, inserindo nos círculos vazios os números $ + 1$ ou $ – 1$ de modo que o produto dos seis círculos centrados nos vértices de cada um dos hexágonos seja sempre igual. Qual é esse produto?

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SOLUÇÃO

O produto é $ – 1$.…

Qual a ordem para efetuar as operações? 0

Qual a ordem para efetuar as operações?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 32 Ex. 3

Enunciado

Considera as seguintes expressões numéricas:

A: $7 + {9^2} \div 3$          B: $\left( {{2^3} – 9} \right) \times 5 + 5$

  1. Em cada uma delas, qual é a ordem pela qual deves efetuar as operações?
     
  2. Encontra o valor numérico de cada uma das expressões.

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A: $7 + {9^2} \div 3$          B: $\left( {{2^3} – 9} \right) \times 5 + 5$

  1. Na expressão A, devo efetuar em primeiro lugar o cálculo da potência, de seguida a divisão e, finalmente, a adição.
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Uma novidade sobre um ator

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 6

Enunciado

A divulgação de uma novidade sobre um ator partiu do seu agente, que telefonou a $5$ fãs.

Cada uma dessas $5$ pessoas telefonou para outras $5$, que por sua vez contaram a novidade a outras $5$, que disseram a outras $5$.

Cada pessoa soube apenas por um telefonema.…

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Duas folhas $A0$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 5

Enunciado

Formatos de papel

Num trabalho a Marta usou duas folhas de tamanho A0.

Em cada uma delas colou duas folhas A2.

Em cada uma das folhas A2 colou duas A4 e colou duas A6 em cada uma delas.

Quantas folhas de papel usou a Marta?

Explica a tua resposta, apresentando um esquema, uma tabela ou efetuando cálculos.…

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Árvores e passarinhos

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 4

Enunciado

No quintal do Francisco há $6$ árvores, cada árvore tem $6$ ramos, cada ramo tem $6$ ninhos e cada ninho tem $6$ passarinhos.

Quantos passarinhos tem o Francisco no quintal?

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No quintal do Francisco há:
Número de árvores: $6$
Número de ramos: $6 \times 6 = 36$
Número de ninhos: $6 \times 6 \times 6 = 216$
Número de passarinhos: $6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296$

 

O Francisco tem $6 \times 6 \times 6 \times 6 = {6^4} = 1296$ passarinhos no quintal.…

Um quadrado de fichas 0

Um quadrado de fichas

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 3

Enunciado

O João fez um quadrado com $8$ linhas de fichas quadradas e sobraram-lhe $17$ fichas.

Será este o maior quadrado que pode construir com as fichas que possui?
Jstifica a tua resposta usando esquemas ou cálculos.

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O quadrado construído pelo João tem $8$ linhas, cada uma com $8$ fichas.…

A visita de estudo 0

A visita de estudo

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 2

Enunciado

Às 12:00 horas, o Josué disse às amigas Rute e Inês: “O 7.º ano vai fazer uma visita de estudo.”

Às 12:05 horas, a Rute e a Inês tinham contado a novidade ao Joel, ao Pedro, à Tânia e à Sara. E assim se espalhou a notícia: cada alno encarregou-se de avisar outros dois colegas no espaço de cinco minutos.…

O sinal do resultado da expressão 0

O sinal do resultado da expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 4

Enunciado

Determina, sem efetuares os operações, o sinal do resultado das expressões seguintes:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 11} \right) \times \left( { + 8} \right) \times \left( { + 12} \right) \times \left( { – 7} \right)$
     
  2. $\left( { + 2} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left( { + 3} \right) \times \left( { + 4} \right) \times \left( { – 7} \right)$
     
  3. $\left( { – 3} \right) \times \left( { – 3} \right) \times \left( { + 8} \right) \times 1 \times \left( { – 5} \right)$

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  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 11} \right) \times \left( { + 8} \right) \times \left( { + 12} \right) \times \left( { – 7} \right)$
     
    O resultado da expressão é um número negativo, pois é o produto de um número ímpar ($3$) de fatores negativos.
Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 1

Enunciado

  1. $\left( { – 2} \right) \times 9$
     
  2. $3 \times \left( { – 3} \right)$
     
  3. $2 \times 5 \times \left( { – 7} \right)$
     
  4. $1 \times \left( { – 3} \right) \times \left( { – 2} \right)$
     
  5. $2 \times \left( { – 5 + 3} \right)$
     
  6. $ – 3 \times \left[ {\left( { – 4} \right) + \left( { – 12} \right)} \right]$
     
  7. $5 \times \left[ {3 – \left( {2 – 1} \right)} \right]$
     
  8. $\left[ {2 – \left( {3 + 2} \right)} \right] \times 3$

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  1. $\left( { – 2} \right) \times 9$
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
    {\left( { – 2} \right) \times 9}& = &{ – 18}
    \end{array}$$
     
  2. $3 \times \left( { – 3} \right)$
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {3 \times \left( { – 3} \right)}& = &{ – 9}
    \end{array}$$
     
  3. $2 \times 5 \times \left( { – 7} \right)$
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {2 \times 5 \times \left( { – 7} \right)}& = &{10 \times \left( { – 7} \right)} \\
      {}& = &{ – 70}
    \end{array}$$
     
  4. $1 \times \left( { – 3} \right) \times \left( { – 2} \right)$
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {1 \times \left( { – 3} \right) \times \left( { – 2} \right)}& = &{\left( { – 3} \right) \times \left( { – 2} \right)} \\
      {}& = &6
    \end{array}$$
     
  5. $2 \times \left( { – 5 + 3} \right)$
     
    Desembaraçando de parêntesis:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {2 \times \left( { – 5 + 3} \right)}& = &{2 \times \left( { – 2} \right)} \\
      {}& = &{ – 4}
    \end{array}$$
    Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {2 \times \left( { – 5 + 3} \right)}& = &{2 \times \left( { – 5} \right) + 2 \times 3} \\
      {}& = &{ – 10 + 6} \\
      {}& = &{ – 4}
    \end{array}$$
     
  6. $ – 3 \times \left[ {\left( { – 4} \right) + \left( { – 12} \right)} \right]$
     
    Desembaraçando de parêntesis:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      { – 3 \times \left[ {\left( { – 4} \right) + \left( { – 12} \right)} \right]}& = &{ – 3 \times \left( { – 16} \right)} \\
      {}& = &{48}
    \end{array}$$
    Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      { – 3 \times \left[ {\left( { – 4} \right) + \left( { – 12} \right)} \right]}& = &{ – 3 \times \left( { – 4} \right) – 3 \times \left( { – 12} \right)} \\
      {}& = &{12 + 36} \\
      {}& = &{48}
    \end{array}$$
     
  7. $5 \times \left[ {3 – \left( {2 – 1} \right)} \right]$
     
    Desembaraçando de parêntesis:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {5 \times \left[ {3 – \left( {2 – 1} \right)} \right]}& = &{5 \times \left( {3 – 1} \right)} \\
      {}& = &{5 \times 2} \\
      {}& = &{10}
    \end{array}$$
    Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {5 \times \left[ {3 – \left( {2 – 1} \right)} \right]}& = &{5 \times 3 – 5 \times \left( {2 – 1} \right)} \\
      {}& = &{15 – 5 \times 2 – 5 \times \left( { – 1} \right)} \\
      {}& = &{15 – 10 + 5} \\
      {}& = &{10}
    \end{array}$$
     
  8. $\left[ {2 – \left( {3 + 2} \right)} \right] \times 3$
     
    Desembaraçando de parêntesis:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {\left[ {2 – \left( {3 + 2} \right)} \right] \times 3}& = &{\left( {2 – 5} \right) \times 3} \\
      {}& = &{\left( { – 3} \right) \times 3} \\
      {}& = &{ – 9}
    \end{array}$$
    Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição:
    $$\begin{array}{*{20}{l}}
      {\left[ {2 – \left( {3 + 2} \right)} \right] \times 3}& = &{3 \times 2 – 3 \times \left( {3 + 2} \right)} \\
      {}& = &{6 – 3 \times 3 – 3 \times 2} \\
      {}& = &{6 – 9 – 6} \\
      {}& = &{ – 9}
    \end{array}$$

 

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