Tag: quadrado perfeito

Verdadeiro ou falso? 0

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 1

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. $2$ é a raiz quadrada de $4$.
     
  2. A raiz quadrada de um número natural é sempre um número natural.
     
  3. A raiz quadrada de $10$ é $5$.
     
  4. A raiz cúbica de um número natural é sempre um número natural.
     
  5. A raiz cúbica de $27$ é $3$.
Determina 0

Determina

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 3

Enunciado

Determina:

$\sqrt {64} $ $\sqrt {25} $ $\sqrt {225} $ $\sqrt {625} $ $\sqrt {169} $ $\sqrt {1024} $ $\sqrt[3]{{216}}$ $\sqrt[3]{{2197}}$ $\sqrt[3]{8}$ $\sqrt[3]{{64}}$

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  $\sqrt {64}  = 8$ $\sqrt {25}  = 5$ $\sqrt {225}  = 15$ $\sqrt {625}  = 25$ $\sqrt {169}  = 13$ $\sqrt {1024}  = 32$ $\sqrt[3]{{216}} = 6$ $\sqrt[3]{{2197}} = 13$ $\sqrt[3]{8} = 2$ $\sqrt[3]{{64}} = 4$
Pois: ${8^2} = 64$ ${5^2} = 25$   ${15^2} = 225$ ${25^2} = 625$  ${13^2} = 169$   ${32^2} = 1024$ ${6^3} = 216$  ${13^3} = 2197$   ${2^3} = 8$ ${4^3} = 64$ 

 

<< Enunciado
Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 2

Enunciado

Copia e completa:

  1.  $\sqrt[3]{{27}} =  \ldots $, porque ${3^3} =  \ldots $.
     
  2. $\sqrt  \ldots   = 10$, porque ${ \ldots ^2} = 100$.
     
  3. $ \ldots  =  \ldots $, porque ${5^3} =  \ldots $.
     
  4. $\sqrt {81}  =  \ldots $, porque $ \ldots  =  \ldots $.
     
  5. $\sqrt  \ldots   = 6$, porque $ \ldots  =  \ldots $.
0

Uma coreografia

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 2

Enunciado

No final do ano, o professor de Educação Física de uma escola preparou uma coreografia em que os seus alunos foram colocados em filas, formando quadrados: um com $25$, outro com $49$ e outro com $144$ alunos.

Em cada quadrado, o número de filas era igual ao número de alunos em cada fila.…

Desafio 0

Desafio

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 13

Enunciado

Constrói uma tabela como a indicada e coloca um algarismo em cada uma das seis casas, de modo que os dois números de três algarismos formados na horizontal e os três números de dois algarismos formados na vertical sejam quadrados perfeitos.

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Será útil começarmos por construir uma tabela com os quadrados perfeitos com dois e com três algarismos.…

Indica o número 0

Indica o número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 11

Enunciado

  1. Indica o número inteiro mais próximo de $\sqrt {17} $.
     
  2. Indica os números inteiros consecutivos entre os quais se encontra $\sqrt {40} $.

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  1.  O número $17$ está compreendido entre os quadrados perfeitos $16$ e $25$, verificando-se:
    $$\begin{array}{*{20}{c}}
      {16}& < &{17}& < &{25} \\
      {\sqrt {16} }& < &{\sqrt {17} }& < &{\sqrt {25} } \\
      4& < &{\sqrt {17} }& < &5
    \end{array}$$
    No entanto, como $17$ é muito mais próximo de $16$ do que $25$, $\sqrt {17} $ está mais próxima de ${\sqrt {16} }$ do que de ${\sqrt {25} }$.
Existe algum número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$? 0

Existe algum número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 10

Enunciado

Existe algum número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$?

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Como $40$ não é um quadrado perfeito, então não existe qualquer número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$.

Ou, ainda, como a raiz quadrada de $40$ não é um número inteiro ($\sqrt {40}  = 6,3245553…$), então não existe qualquer número inteiro que elevado ao quadrado seja igual a $40$.…

O número $A$ 0

O número $A$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 37 Ex. 8

Enunciado

O número $A = {3^2} \times 7 \times 11$ não é um número quadrado perfeito.

Qual o menor número inteiro pelo qual devemos multiplicar $A$ para obtemos um quadrado perfeito?

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Comecemos por um número mais pequeno para vermos o que se passa. Consideremos, por exemplo, $B = {3^2} \times 2 = 18$.…