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Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 3

Enunciado

Calcula:

  1.  $\sqrt {16}  + \sqrt 1  + \sqrt 0 $
     
  2. $12 – \sqrt {121} $
     
  3. $\sqrt {1600}  + 5$
     
  4. ${\left( {\sqrt {484} } \right)^2}$
     
  5. $\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9  – 10$
     
  6. $\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}$
     
  7. $\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}$
     
  8. ${\left( { – 5} \right)^2} \times {\left( { – 5} \right)^4} \times \frac{2}{{\sqrt {25} }}$

Resolução >> Resolução

  1. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt {16}  + \sqrt 1  + \sqrt 0 }& = &{4 + 1 + 0} \\   {}& = &5 \end{array}$$
     
  2. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {12 – \sqrt {121} }& = &{12 – 11} \\   {}& = &1 \end{array}$$
     
  3. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt {1600}  + 5}& = &{40 + 5} \\   {}& = &{45} \end{array}$$
     
  4. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {{{\left( {\sqrt {484} } \right)}^2}}& = &{{{\left( {22} \right)}^2}} \\   {}& = &{484} \end{array}$$
     
  5. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt[3]{{512}} + \sqrt 9  – 10}& = &{8 + 3 – 10} \\   {}& = &1 \end{array}$$
     
  6. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\sqrt[3]{{1000}} + \sqrt[3]{{27}}}& = &{10 + 3} \\   {}& = &{13} \end{array}$$
     
  7. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {\frac{{\sqrt {36} }}{3} + \frac{{18}}{{\sqrt {81} }}}& = &{\frac{6}{3} + \frac{{18}}{9}} \\   {}& = &{2 + 2} \\   {}& = &4 \end{array}$$
     
  8. $$\begin{array}{*{20}{l}}   {{{\left( { – 5} \right)}^2} \times {{\left( { – 5} \right)}^4} \times \frac{2}{{\sqrt {25} }}}& = &{{{\left( { – 5} \right)}^6} \times \frac{2}{5}} \\   {}& = &{\frac{{{5^6}}}{5} \times 2} \\   {}& = &{{5^5} \times 2} \\   {}& = &{3125 \times 2} \\   {}& = &{6250} \end{array}$$
<< Enunciado

Qual é o número cujo quadrado é $841$?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 2

Enunciado

Qual é o número cujo quadrado é $841$?

Resolução >> Resolução

Como $\sqrt {841}  = 29$, então o número cujo quadrado é $841$ é $29$.

<< Enunciado

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 43 Ex. 1

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. $2$ é a raiz quadrada de $4$.
     
  2. A raiz quadrada de um número natural é sempre um número natural.
     
  3. A raiz quadrada de $10$ é $5$.
     
  4. A raiz cúbica de um número natural é sempre um número natural.
     
  5. A raiz cúbica de $27$ é $3$.

Determina

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 3

Enunciado

Determina:

$\sqrt {64} $ $\sqrt {25} $ $\sqrt {225} $ $\sqrt {625} $ $\sqrt {169} $ $\sqrt {1024} $ $\sqrt[3]{{216}}$ $\sqrt[3]{{2197}}$ $\sqrt[3]{8}$ $\sqrt[3]{{64}}$

Resolução >> Resolução

  $\sqrt {64}  = 8$ $\sqrt {25}  = 5$ $\sqrt {225}  = 15$ $\sqrt {625}  = 25$ $\sqrt {169}  = 13$ $\sqrt {1024}  = 32$ $\sqrt[3]{{216}} = 6$ $\sqrt[3]{{2197}} = 13$ $\sqrt[3]{8} = 2$ $\sqrt[3]{{64}} = 4$
Pois: ${8^2} = 64$ ${5^2} = 25$   ${15^2} = 225$ ${25^2} = 625$  ${13^2} = 169$   ${32^2} = 1024$ ${6^3} = 216$  ${13^3} = 2197$   ${2^3} = 8$ ${4^3} = 64$ 
<< Enunciado

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 2

Enunciado

Copia e completa:

  1.  $\sqrt[3]{{27}} =  \ldots $, porque ${3^3} =  \ldots $.
     
  2. $\sqrt  \ldots   = 10$, porque ${ \ldots ^2} = 100$.
     
  3. $ \ldots  =  \ldots $, porque ${5^3} =  \ldots $.
     
  4. $\sqrt {81}  =  \ldots $, porque $ \ldots  =  \ldots $.
     
  5. $\sqrt  \ldots   = 6$, porque $ \ldots  =  \ldots $.

Um quadrado

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 10
Quadrado

Enunciado

O comprimento do lado do quadrado [ABCD] é $12$ cm.

  1.  Qual a área da parte sombreada?
     
  2. Existe um quadrado com a área da parte sombreada cujo comprimento do lado seja um número natural? Se sim, indica o comprimento do seu lado.
     
  3. Se o comprimento do lado do quadrado [ABCD] fosse outro número natural qualquer, chegavas às mesmas conclusões da alínea anterior?

Um quadrado branco

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 9
Quadrados

Enunciado

Um quadrado branco está pintado no canto de um quadrado castanho, como mostra a figura.

O quadrado branco tem de área $25$ cm2 e o seu lado mede metade do comprimento do lado do quadrado castanho.

Qual é o comprimento do lado do quadrado castanho? Explica como chegaste à resposta.…

Um jardim dividido em três quadrados iguais

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 8
Jardim

Enunciado

Uma casa tem um jardim com $2223$ m2 de área.

O jardim está dividido em três partes quadradas iguais.

Qual a menor quantidade de rede, em metros, necessária para vedar o jardim?

Resolução >> Resolução

 

Cada uma das partes em que está dividido igualmente o jardim tem $\frac{{2223}}{3} = 741$ m2 de área.…

O quintal do João

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 7
Quintal

Enunciado

O João tem um terreno retangular onde há um galinheiro e uma coelheira também retangulares e uma horta quadrada, cujas medidas de área estão indicadas na figura.

O João cercou a horta, o galinheiro e a coelheira com cercas feitas com diferentes números de fios de arame, como indicado na figura.…

O terreno da D.ª Antónia

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 5
O Terreno da D.ª Antónia

Enunciado

O terreno da D.ª Antónia

A D.ª Antónia dividiu o seu terreno em três parcelas quadradas, uma com $100$ m2 de área, outra com $144$ m2 e outra com $5$ m de comprimento do lado, como podes ver na figura.

  1. Quantos metros de rede deve comprar, se pretende vedá-lo após ter colocado uma porta com $70$ cm de largura?

Uma toalha de mesa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 4
Mesa

Enunciado

A área da mesa quadrada da figura é $169$ dm2.

  1. A toalha que está sobre a mesa cai para cada um dos lados $15$ cm.
    Qual a área da toalha? Explica a tua resposta.
     
  2. Quantos metros de renda foi necessário colocar à volta da toalha? Porquê?