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Capacidade
de utilizar a Matemática
A análise de situações
da vida real e a identificação de modelos matemáticos que permitam a
sua interpretação e resolução, nomeadamente a propósito do estudo da
Estatística e das Funções, constituem uma oportunidade de abordar o método
científico.
A resolução de problemas, meio privilegiado para desenvolver o espírito
de pesquisa, deve contemplar, além de situações do domínio da Matemática,
outras, da Física, da Economia, da Geografia,...
Programa de Matemática, 10.º, 11.º e 12.º Anos, pág.8
Uso de calculadoras gráficas
Hoje já estão muito
difundidas e a preços acessíveis as calculadoras gráficas que, além de
serem também calculadoras científicas completíssimas, possuem
capacidades de programação numa linguagem elementar, têm funções
estatísticas e traçam gráficos estatísticos. Isto é, realizam todas
as funções das calculadoras científicas e têm uma dimensão gráfica
que nelas não estava presente.
As calculadoras gráficas, que cada vez mais se utilizarão correntemente,
devem ser entendidas não só como instrumentos de cálculo mas também
como meios incentivadores do espírito de pesquisa. O seu uso é obrigatório
neste programa.
Tal como indica Bert Waits no seu texto The Power of Visualization in
Calculus(1992) e tendo em conta a investigação e as experiências
realizadas até hoje, devem ser explorados com a calculadora gráfica os
seguintes dez tipos de actividade matemática:
- Abordagem numérica de
problemas;
- Uso de manipulações
algébricas para resolver equações e inequações e posterior
confirmação usando métodos gráficos;
- Uso de métodos gráficos
para resolver equações e inequações e posterior confirmação
usando métodos algébricos;
- Modelação, simulação
e resolução de situações problemáticas;
- Uso de cenários
visuais gerados pela calculadora para ilustrar conceitos matemáticos;
- Uso de métodos
visuais para resolver equações e inequações que não podem ser
resolvidas, ou cuja resolução é impraticável, com métodos algébricos;
- Condução de experiências
matemáticas, concepção e testagem de conjecturas;
- Estudo e classificação
do comportamento de diferentes classes de funções;
- Antevisão de
conceitos do cálculo diferencial;
- Investigação e
exploração de várias ligações entre diferentes representações
para uma situação problemática.
Os alunos devem ter
oportunidade de entender que aquilo que a calculadora apresenta no seu écran
pode ser uma visão distorcida da realidade; além do mais, o trabalho
feito com a máquina deve ser sempre confrontado com conhecimentos teóricos,
assim como o trabalho teórico deve ser finalizado com uma verificação
com a máquina. É importante que os alunos descrevam os procedimentos
utilizados e aquilo que se lhes apresenta. Não é de admitir o uso da
calculadora gráfica desligado de quaisquer considerações teóricas.
A calculadora vai permitir que se trabalhe com um muito maior número de
funções em que diversas características, como os zeros e os extremos, não
se podem determinar de forma exacta; estas funções são importantes pois
aparecem no contexto da resolução de problemas aplicados. É muito
importante desenvolver a capacidade de lidar com elementos de que apenas
uma parte se pode determinar de forma exacta; é importante ir sempre
treinando os alunos na confrontação dos resultados obtidos com os
conhecimentos teóricos; sem estes aspectos não se pode desenvolver a
capacidade de resolver problemas de aplicações da matemática e a
capacidade de analisar modelos matemáticos.
Com os cuidados referidos, e como experiências em Portugal e noutros países
mostram, a calculadora gráfica dará uma contribuição positiva para a
melhoria do ensino da Matemática.
Programa de Matemática, 10.º, 11.º e 12.º Anos, pág.11
Uso de computadores
O computador, pelas suas
potencialidades, nomeadamente nos domínios da representação gráfica de
funções e da simulação, permite actividades não só de exploração e
pesquisa como de recuperação e desenvolvimento, pelo que constitui um
valioso apoio a alunos e professores, devendo a sua utilização
considerar-se obrigatória neste programa.
Segundo estatísticas recentes, existem em Portugal em média 20
computadores por Escola Secundária. Estes computadores devem também
estar ao serviço da disciplina de Matemática.
Os alunos devem ter oportunidade de trabalhar directamente com um
computador, com a frequência possível de acordo com o material disponível.
Vários tipos de programas de computador são úteis e enquadram-se no espírito
do programa. Programas de Geometria como o Cabri-Géomètre, de Cálculo
Numérico e Estatístico com uma Folha de Cálculo, de Gráficos e
demonstração como o Funções (Vitor Teodoro - editado pelo ex-GEP,
disponível, tal como outros, no DEP-GEF), o MicroCalc (Harley Flanders),
de Álgebra Computacional como o DERIVE ou o Mathematica, ou de simulação
como os da série Soft-Ciências (editados pelas SPF, SPQ e SPM), fornecem
diferentes tipos de perspectivas tanto a professores como a alunos. Outros
programas começam igualmente a aparecer no mercado português.
Neste sentido recomenda-se enfaticamente o uso de computadores, tanto em
salas onde os alunos poderão ir realizar trabalhos práticos, como em
salas com condições para se dar uma aula em ambiente computacional, além
do partido que o professor deve tirar como ferramenta de demonstração na
sala de aula usando um data-show com retroprojector.
O trabalho com computadores deverá ainda ser explorado e desenvolvido em
todos os trabalhos da Área Escola em que tal se proporcionar e ainda nas
disciplinas de Informática constantes do currículo (como a Introdução
às Tecnologias da Informação), em ligação com a disciplina de Matemática.
Programa de Matemática, 10.º, 11.º e 12.º Anos, pág.11-12 |
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