Escola Secundária/3 da Sé-Lamego
Ficha de
Trabalho de Matemática
Ano Lectivo 2003/04 O papiro de Oxyrhynchus e a diferença de quadrados 8.º Ano
Sugestões
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Sugestão A1
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Se uma linha recta for cortada em segmentos iguais e em
segmentos desiguais, então o rectângulo contido pelos segmentos desiguais,
juntamente com o quadrado sobre a linha recta entre os pontos de secção, é
igual ao quadrado sobre a metade.
segmento [AB];
 
segmentos [AC] e [CB];
FIM
(Retrocede)
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Sugestão A2
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Se uma linha recta for cortada em
segmentos iguais e em segmentos desiguais, então o rectângulo contido pelos
segmentos desiguais, juntamente com o quadrado sobre a linha recta entre os
pontos de secção, é igual ao quadrado sobre a metade.
segmento [AB];
segmentos [AC] e [CB];
 
segmentos [AD] e [DB];
FIM
(Retrocede)
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Sugestão A3
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Se uma linha recta for cortada em
segmentos iguais e em segmentos desiguais, então o rectângulo contido pelos
segmentos desiguais, juntamente com o quadrado sobre a linha recta entre os
pontos de secção, é igual ao quadrado sobre a metade.
segmento [AB];
segmentos [AC] e [CB];
segmentos [AD] e [DB];
rectângulo [ADHJ];
FIM
(Retrocede)
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Sugestão A4
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Se uma linha recta for cortada em
segmentos iguais e em segmentos desiguais, então o rectângulo contido pelos
segmentos desiguais, juntamente com o quadrado sobre a linha recta entre os
pontos de secção, é igual ao quadrado sobre a metade.
segmento [AB];
segmentos [AC] e [CB];
segmentos [AD] e [DB];
rectângulo [ADHJ];
quadrado [FGHL];
quadrado [BCFE].
FIM
(Retrocede)
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Sugestão B1
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...
...
continua.
FIM
(Retrocede)
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Sugestão B2
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...
...
continua.
FIM
(Retrocede)
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Sugestão B3
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Vá lá, já falta pouco!
FIM
(Retrocede)
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Sugestão B4
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Isso mesmo:
.
FIM
(Retrocede)
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Sugestão C1
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Reproduz a figura numa folha
de papel...
FIM
(Retrocede)
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Sugestão C2
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Explora a animação
seguinte:
Não
está fácil?
FIM
(Retrocede)
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Sugestão C3
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Explora agora esta animação:
FIM
(Retrocede)
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Sugestão C4
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Foi fácil?
Se tens dúvidas, chama o teu professor.
FIM
(Retrocede)
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Sugestão D1
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Não é [C]
FIM
(Retrocede)
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Sugestão D2
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Não é [A]
FIM
(Retrocede)
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Sugestão D3
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Não é [D]
FIM
(Retrocede)
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Sugestão D4
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Só resta uma alternativa e,
de facto, é a correcta: [B]
FIM
(Retrocede)
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Sugestão E1
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Não é [C]
FIM
(Retrocede)
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Sugestão E2
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Não é [B]
FIM
(Retrocede)
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Sugestão E3
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Não é [D]
FIM
(Retrocede)
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Sugestão E4
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Só resta uma alternativa e, de facto, é a correcta: [A]
Uma nova redacção equivalente, pode ser:
“Se
uma linha recta for cortada em segmentos iguais e em segmentos desiguais, então
o rectângulo contido pelos segmentos desiguais é igual ao quadrado sobre a
metade menos o quadrado sobre a linha recta entre os pontos de secção.”
FIM
(Retrocede)
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Sugestão F1
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Considera:
e
Verifica se obténs uma
igualdade.
FIM
(Retrocede)
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Sugestão F2
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Sabes calcular
e
?
Não, não! É,
respectivamente, 9, 16 e 25. Porquê?
FIM
(Retrocede)
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Sugestão F3
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Escolhe mais valores para a e para b e
vê o que vai acontecendo.
Para facilitar, podes construir uma tabela:
| a |
b |
a
+ b |
a
- b |
(a
+ b)(a - b) |
a2 |
b2 |
a2
- b2 |
| 7 |
2 |
9 |
5 |
45 |
49 |
4 |
45 |
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FIM
(Retrocede)
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Sugestão F4
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Então, que
concluis?
Tens de
concluir alguma coisa, nem que seja a incerteza!
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
G1
|
Conheces a propriedade
distributiva da multiplicação em relação à adição?
É
melhor confirmar!
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
G2
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Sim, é
mas
.
Então,
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
G3
|
Sim,
e
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
G4
|
Foi fácil? Já provaste?
Se tens dúvidas, chama o
professor.
FIM
(Retrocede)
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