Acção de Formação

 

 

 

"Matemática Aplicada às Ciências Sociais"

 

 

 

 

 

 

Trabalho realizado por:

Elisabete Sequeira

Fátima Marques

Fátima Sousa

Júlia Ferreira

Manuel Cardoso

Selma Almeida

 

 

 

 

 

Índice

 

Introdução............................................................................................................................ 3

 

Tema: Métodos de apoio à decisão:

Teoria matemática das eleições e Teoria da partilha equilibrada

 

Actividade 1............................................................................................................. 4

Actividade 2............................................................................................................. 5

Actividade 3............................................................................................................. 6

Actividade 4............................................................................................................. 7

 

Tema: Modelos financeiros

 

Planificação.............................................................................................................. 8

Actividade *............................................................................................................. 9

 

Tema: Estatística

 

Actividade 1............................................................................................................ 10

Actividade 2............................................................................................................ 11

Actividade 3............................................................................................................ 12

Actividade 4............................................................................................................ 13

 

 

 

 

 

 

 

INTRODUÇÃO

 

          O trabalho seguinte diz respeito ao programa do 10º ano do Curso Geral de Ciências Sociais e Humanas.

 

          São apresentadas actividades relativas aos conteúdos programáticos: Métodos de Apoio à Decisão e Estatística. É apresentada também a planificação e respectiva actividade do tema/conteúdo Modelos Matemáticos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Teoria matemática das eleições

 

 

ACTIVIDADE 1

 

Em Junho de 1999 foram realizadas as últimas eleições para o parlamento Europeu. Os resultados encontram-se no quadro seguinte:

 

 

VOTAÇÃO POR PARTIDO - RESULTADOS NACIONAIS
	PS	PPD/PSD	PCP-PEV	CDS-PP	B.E.	PCTP/MRPP	PPM	MPT	PSN	POUS	PDA
Total	1491963	1077665	357575	282928	62022	30358	16164	13669	8764	5508	5059
Percent.	43,05%	31,10%	10,32%	8,16%	1,79%	88%	47%	39%	25%	16%	15%
Mandatos	12	9	2	2	0	0	0	0	0	0	0

 

1.      Indique o método utilizado na distribuição de mandatos;

 

2. Será que existe outro método que possa beneficiar os partidos “mais pequenos”?       Justifique a resposta.

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Teoria matemática das eleições

 

 

ACTIVIDADE 2

Trabalho de Grupo: O Clube de Futebol preferido

 

 

Irá fazer-se um estudo para saber qual é o clube de futebol preferido dos alunos da turma.

 

1. Para tal todos os alunos presentes deverão escrever num papel dois clubes da sua preferência, tendo em conta que o seu clube preferido deve ser escrito em 1º lugar;

 

2. Após recolha e análise dos dados obtidos, qual será o clube de futebol preferido dos alunos?

 

3. Confronte os resultados obtidos pelos diferentes grupos;

 

4. Elabore um pequeno relatório onde conste o método utilizado para este apuramento, bem como outras possibilidades de apuramento.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Teoria matemática das eleições

 

ACTIVIDADE 3

O Animal Preferido

 

Uma turma de 15 alunos do 3º ano do ensino básico foi visitar o Jardim zoológico.

De regresso à escola, a professora quis saber qual destes animais, leão, golfinho e chimpanzé, os alunos gostaram mais. Para isso pediu aos alunos que escrevessem numa folha de papel os nomes dos três animais, por ordem de preferência.

 

Os resultados foram os seguintes:

 

 

Perante estes resultados qual é o animal preferido pela turma?

Justifique a sua escolha.

Discuta, em grupo, as várias possibilidades para a escolha do animal preferido.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Teoria da partilha equilibrada

 

ACTIVIDADE 4

Programa de Televisão

 

Três irmãos - Tina, Lara e Ruca - decidiram ficar em casa a ver televisão.

As suas preferencias são diferentes: A Tina gosta de todos os tipos de programas; a Lara gosta muito de ver documentários, mas também vê telenovelas; o Ruca detesta ver telenovelas e adora documentários.

Decidiram ver dois programas diferentes.

Qual será a melhor forma de escolher os programas, de modo que cada um fique satisfeito.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Modelos Matemáticos - 10 aulas

Sub-tema: Modelos Financeiros

 

Nota: As tarefas indicadas na coluna das actividades são as fornecidas ao longo da Acção de Formação.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Modelos Matemáticos

ACTIVIDADE *

 

O Francisco depositou na sua Conta Jovem 390 Euros, que lhe rendem 2% ao ano. Dentro de quantos meses terá o Francisco uma quantia superior a 400 Euros?

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Estatística

 

ACTIVIDADE 1

 

Observe o gráfico, publicado em 18/4/91 no Jornal Público.

 

1.      Identifique as variáveis.

 

2.     Em que ano se verificou um maior desnível entre as exportações e as importações?

 

3.     Na sua opinião, o que significa dizer que, em 1986, a taxa de cobertura das importações pelas exportações é de 184%?

 

4.     Construa uma tabela de frequências que traduzam a mesma informação do gráfico.

 

5.     Calcule a média e o desvio padrão de cada uma das variáveis. Comente os resultados.

 

6.     Determine o coeficiente de correlação entre as duas variáveis. Comente os resultados.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Estatística

 

ACTIVIDADE 2

 

 

A tabela seguinte indica os resultados das observações meteorológicas registadas na Serra do Monchique, em cada um dos meses de 1999.

 

	J	F	M	A	M	J	J	A	S	O	N	D
Temp. do ar (ºC) média mensal	9,0	11,0	12,5	11,5	17,0	18,8	22,4	21,0	19,2	19,1	14,0	13,1
Precipitação (mm)	35,5	119,5	80,9	102,1	50,3	17,0	1,1	45,0	2,2	111,4	278,7	334,9

 

1.      Calcule a temperatura e a precipitação médias do ano de 1999.

 

2.     Construa o diagrama de extremos e quartis para cada um dos grupos de dados.

 

3.     Faça uma interpretação dos diagramas.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Estatística

 

ACTIVIDADE 3

A Taxa de Colesterol

 

          Determinou-se a taxa de colesterol de 100 indivíduos do sexo masculino, escolhidos ao acaso, e com idades compreendidas entre os 50 e 60 anos numa determinada população. Os dados obtidos foram agrupados em classes:

 

1. Complete a tabela de frequências.

2. Represente graficamente os dados da forma que achar mais adequada.

3. Indique a média, a classe modal e a classe mediana.

4. Calcule a percentagem de indivíduos cuja taxa de colesterol é inferior a 175.

5. Determine o intervalo que abrange 50% dos valores mais centrais da amostra.

 

 

 

 

 

 

 

 

Tema: Estatística

 

ACTIVIDADE 4

Poupança e rendimento

 

Numa amostra aleatória de 5 famílias registaram-se os seguintes rendimentos anuais (R) e poupanças (P) (em milhares de euros):

 

 

1. Represente os dados num diagrama de dispersão.

2. Que tipo de correlação sugere a análise do gráfico?

3. Calcule o coeficiente de correlação linear e tente encontrar a expressão algébrica da recta de regressão. Confirme com a calculadora.

4. Use os dados para calcular a regressão do consumo sobre o rendimento, sendo o consumo dado por C=R-S. Compare o declive desta recta com o da recta obtida na alínea anterior.