Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho de Matemática

 

1.   Verdadeiro ou falso?
Preenche com V ou F o quadrado ao lado da frase, consoante a afirmação seja verdadeira ou falsa.

¨     O quadrado de um número natural é sempre maior do que ele.

¨     Na sequência
  a figura que deve substituir o espaço é: 

¨     (3 c.d.).

¨     Na sequência  2, 4, 8, 16, ___, ..., o valor que deve substituir o espaço é 25.

¨     .

¨     No séc. III a. C., um matemático grego da Antiguidade inventou um método para determinar os números primos até 100. Esse método é conhecido pelo crivo de Euclides.

¨     A raiz quadrada de 70 é maior do que 8.

¨     Uma potência é uma forma de representar um produto de factores iguais, onde o expoente é o factor que se repete tantas vezes quanto o valor da base.

¨     .

¨     Um número é divisível por 3 se e só se o seu algarismo das unidades for um múltiplo de 3.

2.   Escolha múltipla
Para cada uma das seguintes 4 questões de escolha múltipla, selecciona a resposta correcta de entre as alternativas que te são apresentadas.

a)   Considera o conjunto .
De todos os elementos de A, são divisores de 64:

[A]    1, 7 e 32                         [B]    1 e 64                              [C]    1, 5, 32 e 64                   [D]    1, 32 e 64

 

b)   A potência que representa o produto  tem por base e expoente, respectivamente, os números:

[A]    6 e 5                                [B]    5 e 3                                [C]    5 e 6                                [D]    6 e 3

 

c)   O valor, aproximado às décimas, da aresta de um cubo com volume igual a  é:

[A]                                  [B]                                    [C]                                    [D]   

 

d)   São números primos:

[A]    1 e 7                                [B]    3, 11 e 23                       [C]    5 e 32                              [D]    19, 51 e 92

3.   Considera o conjunto . Indica os elementos de A que são:

a)   Múltiplos de 7:_______________________________________

b)   Quadrados perfeitos:__________________________________

c)   Cubos perfeitos:_____________________________________

4.   A Rita foi visitar um museu com a mãe e a avó.
Ao chegar, souberam que as visitas guiadas para as crianças se efectuavam de 12 em 12 minutos; para os adultos, de 15 em 15 minutos e para as pessoas de terceira idade de 18 em 18 minutos.
Às 14 horas iniciam-se, em simultâneo, as visitas guiadas.
Como chegaram às 14h 10min, já não puderam entrar.

      A que horas podem efectuar a visita, se quiserem entrar as três ao mesmo tempo?

Sugestão: Começa por escrever os múltiplos de 12, 15 e 18.

5.   Um grupo de 12 “marjorettes” desfila pelas ruas de uma cidade, em linha ou em formação rectangular. Indica todas as formações possíveis.

6.   Ao decompor um certo número A em factores primos, obtivemos .

a)   Sem calcular A,responde:

a1)   A é divisível por 2? Qual o quociente?

a2)   A é divisível por 10 ? Qual o quociente?

a3)   Qual o quociente da divisão de A por 6?

b)   Escreve todos os divisores do número A.

7.   Considera o número de quatro algarismos: 13 c c.
Completa, de modo a obter:

a)   um número divisível por 5;                 13 c c

b)   um número divisível por 100;            13 c c

c)   um número divisível por 2 e por 3.   13 c c

d)   Baseando-te nos critérios de divisibilidade, expõe o raciocínio que usastes na resolução de cada uma das alíneas anteriores.

8.   Observa as figuras seguintes:

a)   Algum dos números indicados nas figuras é primo? Justifica a tua resposta.

b)   Decompõe em factores primos os que são compostos. Apresenta o resultado usando potências.

9.   Numa turma com 28 alunos, o professor de Educação Física quer formar equipas de modo que todas tenham o mesmo número de alunos e não sobre nenhum. De quantas formas distintas poderá constituir as equipas?

      E se o número de alunos for 29 ?

10. A D.ª Deolinda tem um terreno quadrado com  de área, que quer relvar e vedar.

a)   Indica, com aproximação ao decímetro, quanto mede o lado do terreno.

b)   Comprou 68 metros de rede para vedar o terreno.
Será suficiente? Justifica a resposta.

c)   Um saco de 2,5 kg de semente de relva dá para semear .
Quantos sacos tem de comprar a D.ª Deolinda?

11. Completa:

a)               b)                        c)                 d)               e) 

12. Utilizando sempre que possível as regras das operações com potências, calcula:

a)  

b)  

c)  

13. Se, em anos, a expressão:

·        representa a idade do João

·        representa a idade do Luís

·        representa a idade do António

 

a)   Quem é o mais novo?

b)   Que idade tinha o mais velho quando nasceu o mais novo?

14. O sólido da figura é constituído por cubos geometricamente iguais.
O seu volume é de .

a)   Calcula o volume de cada cubo.

b)   Calcula a medida de comprimento da aresta de cada um.

c)   Calcula o menor número de cubos necessários para que, juntando-se adequadamente ao conjunto da figura, se possa construir um cubo.

15. Existem no mercado depósitos de água de forma cúbica.
O Sr. Joaquim queria colocar um desses depósitos no sótão de sua casa, mas cometeu uma imprudência:

      Comprou um depósito com  dm³ de capacidade e depois não consegui metê-lo em casa, porque a porta por onde teria que passar só tinha 8 dm de largura.

a)   Quantos centímetros a mais teria que ter a largura da porta, para que o depósito passasse?

b)   Qual a capacidade do maior depósito cúbico que passaria na porta?

 

 

 

 

 

 

SOLUÇÕES

1.  

F	F
V	V
F	F
F	F
V	F

2.  

a)   D

b)   A

c)   B

d)   B

3.  

a)   7, 49 e 70.

b)   1, 9, 36, 49, 100 e 225.

c)   1, 64 e 125.

4.   17 horas.

5.   Seis formações:

6.  

a)   Sim, o quociente é .

b)   Sim, o quociente é .

c)   O quociente da divisão de A por 6 é .

d)   1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 e 90.

7.  

a)   1375, por exemplo.

b)   1300.

c)   1368, por exemplo

8.  

a)   Sim, o número 7, pois apenas admite dois divisores: a unidade e o próprio número.

b)   e .

9.   1 equipa de 28 alunos; 2 equipas de 14 alunos; 4 equipas de 7 alunos; 14 equipas de 2 alunos.
Se a turma tiver 29 alunos só é possível formar uma equipa de 29 alunos.

10.

a)   17,3 m.

b)   Não, pois .

c)   Quatro sacos.

11.

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

12.

a)   992.

b)   6546.

c)   49.

13.

a)   O mais novo é o João.

b)   Tinha 5 anos.

14.

a)   8 cm³.

b)   2 cm.

c)   Quatro cubos.

15.

a)   9 cm.

b)   512 dm³.