|
Escola Secundária/3 da Sé-Lamego Prova Escrita de Matemática 08/03/2005 Turma D 7.º Ano
1.ª Parte Para cada uma das seguintes 4 questões de escolha múltipla, selecciona a resposta correcta de entre as alternativas que te são apresentadas e escreve na sua folha de respostas a letra que lhe corresponde. Atenção! Se apresentares mais do que uma resposta a questão será anulada, o mesmo acontecendo em caso de resposta ambígua. Cotação: cada resposta certa, +4 pontos; cada resposta errada, -1 pontos; questão não respondida ou anulada, 0 pontos.
1. Num armazém estão cadernos, com folhas cada um e cada folha com 32 linhas. Quantas linhas há no total? [A] [B] [C] [D]
2. Um quadrado tem a mesma área que o rectângulo da figura. O comprimento do lado desse quadrado, com aproximação ao milímetro, é: [A] [B] [C] [D]
3. Observa as cinco figuras construídas na mesma grelha quadriculada. Considera as seguintes afirmações: I. As cinco figuras têm a mesma forma. II. A figura B é uma redução da figura A, sendo a razão de semelhança. III. A área da figura A é dupla da área da figura B. IV. As figuras B e D têm igual perímetro.
Das afirmações anteriores, são verdadeiras: [A] Apenas II e IV [B] Apenas I, II e IV [C] Apenas II, III e IV [D] Todas
4. Observa a planta da casa do Senhor Vicêncio e as medições que nela efectuou. Sabendo que a sala do Senhor Vicêncio tem 7,5 metros de comprimento, podemos concluir que a escala da planta da casa é: [A] [B] [C] [D]
2.ª Parte Nas questões seguintes, apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e as justificações que entenderes necessárias. 1. Em Outubro de 2004, tiveste a oportunidade de ficar a saber que o maior número primo conhecido nessa data, descoberto em 15 de Maio de 2004, pode ser expresso por e escrito na forma decimal possui 7235733 dígitos. Como podes verificar de seguida, esta informação está já desactualizada. No dia 18 de Fevereiro de 2005, o Dr. Martin Nowak, um cirurgião oftalmologista alemão, descobriu o maior número primo conhecido, . Este número primo tem 7816230 dígitos, quando escrito na forma decimal. Foram precisos mais de 50 dias de cálculos no computador Pentium 4 a 2,4 GHz do Dr. Nowak.
Este número, escrito na forma decimal, ocupa 1709 páginas em formato A4, escrevendo 61 linhas por página e 75 dígitos por linha. Adaptado de http://www.mersenne.org/prime.htm
a) Diz o que é um
número primo. b) Decompõe o
número 72 num produto de factores primos, apresentando o resultado com
potências. c) Baseando a tua resposta nos critérios de divisibilidade, justifica que o número de dígitos do maior número primo conhecido nesta data é um número divisível por 3. 2. Simplifica a escrita e, de seguida, calcula: a) b) 3. Considera a seguinte expressão: a) Calcula o valor da expressão, começando por calcular os parênteses; b) Calcula o valor da expressão, começando por desembaraçar de parênteses.
4. O Hugo e o Pedro apostaram no Totoloto com quantias na razão de 1:3, respectivamente. Se o valor da aposta foi de 9,80 €, quanto gastou o Pedro?
5. Numa
determinada marca de leite condensado, há 36 g de gordura em cada 400 g de
produto. a) Justifica que as duas grandezas consideradas são directamente proporcionais. b) Essa marca
comercializa o seu produto em latas com 740 g de leite condensado. c) Determina a percentagem de matéria gorda que contém o leite condensado dessa marca.
6. O Miguel quer comprar um CD Portátil que custa 90,00 €. · Se o comprar a pronto pagamento, o comerciante faz-lhe um desconto de 6%. · Se o comprar a prestações, terá de pagar um quarto do preço marcado no acto de entrega e o restante acrescido de 8% em 5 mensalidades iguais. a) Quanto terá de pagar se adquirir o CD Portátil a pronto pagamento? b) Se optar por o comprar a prestações, quanto terá de pagar mensalmente?
7. Para determinar a largura de um rio, efectuaram-se as seguintes medições de acordo com os dados da figura: · · · a) Justifica que os triângulos [ABC] e [CDE] são semelhantes. b) Determina a largura do rio, com aproximação ao metro.
FIM
COTAÇÕES 1.ª Parte................................................................................................................................................................................ 16 pontos
Cada resposta certa ........................................................ +4 pontos Cada resposta errada ...................................................... -1 pontos Cada questão não respondida ou anulada................... 0 pontos Um total inferior a zero na 1.ª Parte vale 0 pontos.
2.ª Parte................................................................................................................................................................................ 84 pontos 1........................................................................................................................................................ 15 pontos a) 4 b) 7 c) 4 2........................................................................................................................................................ 13 pontos a) 6 b) 7 3........................................................................................................................................................ 13 pontos a) 6 b) 7 4.......................................................................................................................................................... 6 pontos 5........................................................................................................................................................ 14 pontos a) 4 b) 6 c) 4 6........................................................................................................................................................ 13 pontos a) 6 b) 7 7........................................................................................................................................................ 10 pontos a) 4 b) 6 Total 100 pontos
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
