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Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Prova Escrita de Matemática 11/11/2009 Turma C 7.º Ano
1. Verdadeiro
ou falso? ¨ Nenhum múltiplo de 5 é número primo. ¨ é o valor arredondado às milésimas de . ¨ Se ,
então o valor da expressão ¨ Se o comprimento de um rectângulo é ¨ . ¨ 1042 é um quadrado perfeito. 2. Nesta última
década, tem-se descoberto novos números primos sensivelmente ao ritmo de um por
ano. No dia 12 de Abril de 2009, Odd Magnar Strindmo, um profissional das Tecnologias da Informação, de Melhus, Noruega, descobriu o mais recente número primo (até ao dia de hoje, 11-11-2009): . Este número primo tem 12837064 dígitos, quando escrito na forma decimal. Foram precisos 29 dias de cálculos no computador com processador Intel Core2 3.0 GHz de Odd Strindmo.
Adaptado de http://www.mersenne.org/prime.htm
a) Diz o que é um
número primo. b) Baseando a tua resposta nos critérios de divisibilidade, justifica que o número de dígitos do número primo descoberto em 12 de Abril de 2009 não é um número divisível por 3. c) Decompõe o
número 126 num produto de factores primos, apresentando o resultado com
potências. 3. Calcula: a) b) 4. Utilizando sempre que possível as regras das operações com potências, calcula o valor das seguintes expressões: a) b) 5. Completa a
tabela, utilizando a calculadora para determinar valores aproximados do número
indicado:
6. Associa a
cada expressão um enunciado:
7. Calcula o valor da expressão: a) para . b) para e .
8. O Sr. Afonso possui no seu jardim três canteiros quadrados, com as áreas e a disposição indicadas na figura ao lado. a) Determina, com aproximação ao centímetro e por excesso, o comprimento do lado do canteiro menor. b) Se cada metro
de rede custar 1,50 €, quanto terá de gastar o Nota: Se
não resolveste a alínea anterior, considera que o valor aí pedido é
9. O sólido da
figura é constituída por 4 cubos iguais justapostos. a) Determina o comprimento da aresta de cada cubo. b) Qual é o menor número de cubos iguais a esses que são necessários para que, juntando-os ao conjunto da figura, se possa construir um cubo? Desenha esse cubo.
10. O Pedro anotou o 1.º Prémio da Lotaria Popular na própria cautela, mas devido à chuva dois dos algarismos ficaram ilegíveis. Apenas se recorda que o 1.º Prémio era um número de cinco algarismos (5 6 8 8 9), múltiplo de 3 e que o algarismo das centenas era triplo do das dezenas. Recorrendo aos critérios de divisibilidade (não à calculadora) e explicando o teu raciocínio, ajuda o Pedro a descobrir o número do 1.º Prémio.
FIM COTAÇÕES 1. ................................................................................................................................................... 12 pontos Cada resposta certa vale 2 pontos. 2. ................................................................................................................................................... 15 pontos a) 4 b) 3 c) 8 3. ................................................................................................................................................... 10 pontos a) 4 b) 6 4. ................................................................................................................................................... 13 pontos a) 6 b) 7 5. ................................................................................................................................................... 4 pontos 6. ................................................................................................................................................... 5 pontos 7. ................................................................................................................................................... 12 pontos a) 8 b) 4 8. ................................................................................................................................................... 12 pontos a) 5 b) 7 9. ................................................................................................................................................... 11 pontos a) 7 b) 4 10. ................................................................................................................................................... 6 pontos Total 100 pontos
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