Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho de Matemática

1.   Observa a figura e calcula a área do lago.

2.   Na figura está representado um triângulo [ABC] e as respectivas medianas.

a)   Que nome dás ao ponto O? Justifica.

b)   Sabendo que , indica, justificando, o comprimento de [BM].

c)   Sabendo que a área do triângulo [BCM] é , indica, justificando, a área do triângulo [ABC].

3.   O triângulo [HLJ] é rectângulo em L e [LI] é a sua altura referente à hipotenusa.

a)   Indica um ângulo geometricamente igual ao ângulo ILH.

b)   Justifica que o triângulo [HIL] é semelhante ao triângulo [HLJ].

c)   Determina o valor de x.

4.   Observa a figura ao lado e determina a distância percorrida pelo berlinde.

5.   Observa os triângulos e determina o valor de x.

a)                                         b)  

6.   A figura representa um trapézio rectângulo [ABCD].

      De acordo com os dados da figura, calcula a área do trapézio.

7.   Dois navios navegam, um para norte e outro para oeste, respectivamente, com as velocidades de 30 km/h e 40 km/h.
Sabe-se que largaram à mesma hora e que se encontraram ao fim de 15 horas.
A que distância (em linha recta) se encontram os dois portos de onde largaram os dois barcos?

8.   A Carolina tem dois lápis que medem 12 e 15 cm cada um.
Averigua se é possível guardá-los na caixa paralelepipédica com as dimensões interiores: .

9.   Observa a figura ao lado.

·       As rectas DA e BE intersectam-se no ponto C

·        

·       cm

·       cm

·       cm

a)   Mostra que o [ABC] tem 24 cm2 de área.

b)   Justifica que [ABC] ~ [CDE].

c)   Determina o perímetro do triângulo [CDE].

 

 

 

 

10. Na figura está representada a planificação de uma pirâmide quadrangular regular.

a)   Calcula a área total da pirâmide.

b)   Determina a altura da pirâmide.

c)   Calcula o volume da pirâmide.

11. Observa a figura:
A geratriz do cone tem 30 cm e o diâmetro da base tem 36 cm.
Determina o volume do cone.

12. A Luísa está doente.
Entre as  e as  a mãe mediu a temperatura hora a hora e registou-a na seguinte tabela:

 

a)   Justifica que a temperatura da Luísa é função da hora do dia.

b)   Sendo  a função que a cada hora faz corresponder a temperatura da Luísa, indica:

b1)   a imagem de 11 por ;

b2)   o objecto que tem por imagem 37

b3)    e .

c)   Indica o domínio e o contradomínio de .

13. Qual é a resposta correcta?

O gráfico seguinte traduz o aquecimento de uma panela de água.
Por observação do gráfico, podemos afirmar que:

[A]    a temperatura inicial da água é de 0º C.

[B]    a temperatura máxima atingida pela água é de 45º C.

[C]    a água permaneceu na sua temperatura máxima durante 45 minutos.

[D]    a água levou 15 minutos a voltar da temperatura máxima à temperatura de 15º C.

14. Cada gráfico conta uma história…
Observa os gráficos e decide qual o que se adapta melhor a cada história.

a)   A Clara plantou um feijão, que germinou e cresceu. A sua altura foi medida diariamente.

b)   A Mariana está a encher um balão.

15. O Sr. Carlos tem uma fotocopiadora nova na sua secção.
Observa a tabela, onde está registado o número de fotocópias que a máquina tira em função do tempo:

 

 

a)   Qual é a variável independente? E a variável dependente?

b)   A função é de proporcionalidade directa? Justifica.

c)   Escreve uma expressão analítica da função, escrevendo n em função de t.

d)   Utilizando a expressão da alínea anterior, determina:

d1)   Quantas fotocópias faz o Sr. Carlos em 10 minutos.

d2)   Quanto tempo levará a máquina a fazer 900 fotocópias.

16. De acordo com o Decreto n.º 150, de 30 de Junho de 1911, «o comprimento da Bandeira Nacional é de vez e meia a sua altura.»

a)   Constrói, no referencial desenhado ao lado, o gráfico que traduz a relação entre a altura da Bandeira Nacional e o seu comprimento, para valores da altura compreendidos entre 10 e 60 cm (inclusive).

b)   Qual das quatro equações que se seguem permite calcular o perímetro (P) de uma Bandeira Nacional, dada a sua altura (a)?

[A]    .                                                      [B]    .

[C]    .                                                      [D]    .

17. Considera as seguintes funções e gráficos:

 

 

a)   Completa a tabela seguinte, por forma a identificar cada uma das expressões analíticas das funções com a sua representação gráfica.

 

b)   Relativamente à função f:  

b1)   determina a imagem do objecto ;

b2)   determina o objecto cuja imagem é .

c)   Alguma das 4 funções consideradas é de proporcionalidade directa? Justifica.

18. Considera as funções  e  definidas por  e .

a)   Determina  tal que .

b)   Indica as coordenadas do ponto de intersecção do gráfico de  com o gráfico de .

c)   Representa graficamente as funções no mesmo referencial cartesiano e verifica a resposta da alínea anterior.

 

 

 

 

 

Soluções

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
		IJL					Apenas o lápis menor

 

11	12	13	14	15	16	17	18
		D	B	“tempo” e “número de fotocópias”		DABC
	39		C		B
	10
	e			300 fotocópias		Não
	;			30 minutos