Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Proposta de Resolução da Prova Escrita de Métodos Quantitativos

 

1.  

a)  

Consultando a «ficha técnica», conclui-se que o estudo incidiu apenas sobre uma parte representativa (amostra) da população (universo estatístico). Trata-se, portanto, de uma sondagem.

b)  

«Expectativas quanto à actuação do Governo» é a variável em estudo. É uma variável qualitativa.

c)  

Verificando que a frequência relativa da modalidade “Melhor do que se esperava” é 13,8%, temos:

   donde        e, portanto,   .

A amplitude do sector circular relativo à modalidade “Melhor do que se esperava” é aproximadamente 50º.

2.  

a)  

Numerando de 1 a 17 as notas atribuídas ordenadas por ordem crescente, temos:

,      e   .

b1)

 

Classes	xi	fi	fri	Fi	Fri
[8, 9[	8,5	2	11,8%	2	11,8%
[9, 10[	9,5	6	35,3%	8	47,1%
[10, 11[	10,5	5	29,4%	13	76,5%
[11, 12[	11,5	4	23,5%	17	100,0%
TOTAL		17	100%

 

b2)

A classe modal é [9, 10[, pois é a classe de maior frequência.

b3)

Ora,

                .

Portanto, é de aproximadamente 10,15 a média das notas atribuídas.

b4)

       

É de aproximadamente 0,97 o desvio padrão da distribuição das notas atribuídas.

3.  

a)  

Dado que a variável é qualitativa, das medidas de tendência central apenas se poderá determinar a moda, que é «Atacante» e corresponde à modalidade com maior frequência.

b)  

Designando por c a idade (em anos) de André Conde, temos:

 

.

Portanto, André Conde tem 22 anos.

c)  

Consultando a tabela, podemos verificar que existe maior número de jogadores da posição “Atacante” do que da posição “Central”. Portanto as áreas do gráfico correspondentes a estas duas modalidades não poderá ser igual. (por exemplo)

d)  

É o diagrama P3 que pode corresponder a essa distribuição de idades. (Porquê?)

e)  

·       a média:

;

·       o desvio médio:

;

·       o desvio padrão:

.

 

 

FIM