Escola Secundária/3 da Sé-Lamego
Ficha de
Trabalho de Matemática
Ano Lectivo 2003/04 Da duplicação do quadrado à redução de
Hipócrates
10.º Ano
Sugestões
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Sugestão
A
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Certamente
não precisas de qualquer sugestão.
De
qualquer forma, será oportuno dar uma vista de olhos: Ménon,
de Platão
Se
desejares, podes alterar a tua resolução.
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
B
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Explora a animação apresentada a
seguir:
Ficheiro GSP
(versão 4)
Começa
por justificar a semelhança dos triângulos [AFE], [AFB] e [BFE].
Depois, é fácil...
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
C
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Justapõe-se ao quadrado [AA'D'D]
outro quadrado geometricamente igual, obtendo-se o rectângulo [ABCD].
Considerando... etc., etc.
(Em caso de dúvida, vê novamente
a questão anterior)
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
D1
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Percebeste bem a questão?
| V1
= a3 |
V2
= 2a3 |
V3
= axy |
V4
= x3 |
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Com V2 = V3
= V4 = 2 V1 |
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
D2
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Relacionando V2 com V3
podes estabelecer uma proporção...
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
D3
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Relacionando V3 com V4
podes estabelecer outra proporção...
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
D4
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Agora é
só concluir!
FIM
(Retrocede)
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Sugestão
E
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Esta
figura já apareceu diversas vezes.
Que
relação existe entre os diversos triângulos rectângulos?
Então...
FIM
(Retrocede)
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